题目内容
如图14所示，在直角坐标系的第Ⅱ象限和第Ⅳ象限中的直角三角形区域内，分布着磁感应强度均为B＝5.0×10－3 T的匀强磁场，方向分别垂直纸面向外和向里．质量为m＝6.64×10－27kg、电荷量为q＝＋3.2×10－19C的α粒子(不计α粒子重力)，由静止开始经加速电压为U＝1205 V的电场(图中未画出)加速后，从坐标点M(－4，
)处平行于x轴向右运动，并先后通过两个匀强磁场区域．
(1)请你求出α粒子在磁场中的运动半径；
(2)你在图中画出α粒子从直线x＝－4到直线x＝4之间的运动轨迹，并在图中标明轨迹与直线x＝4交点的坐标；
(3)求出α粒子在两个磁场区域偏转所用的总时间．
解析：(1)粒子在电场中被加速，由动能定理得qU＝
mv2
α粒子在磁场中偏转，则牛顿第二定律得qvB＝m
联立解得r＝
＝
＝(m)．
(2)由几何关系可得，α粒子恰好垂直穿过分界线，故正确图象为(如图15所示)．
(3)带电粒子在磁场中的运动周期T＝
＝
α粒子在两个磁场中分别偏转的弧度为
，在磁场中的运动总时间
t＝
T＝
＝
＝6.5×10－6(s)．
答案：(1)(m) (2)略 (3)6.5×10－6(s)
图15
练习册系列答案
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两根相距为L的足够长的金属直角导轨如图14所示放置，它们各有一边在水平面内，另一边垂直于水平面．质量均为m的金属细杆ab、cd与导轨垂直接触形成闭合回路，杆与导轨之间的动摩擦因素相同，导轨电阻不计，回路总电阻为2R．整个装置处于磁感应强度大小为B，方向竖直向上的匀强磁场中，当ab杆在平行于水平导轨的拉力F作用下以速度v1沿导轨匀速运动时，cd杆也正好以速度v2向下匀速运动．重力加速度为g．求：
沿+x轴方向开始运动，以2v0的速度经坐标为(0，L)的Q点，再经过磁场偏转恰好从坐标原点O沿x轴的负方向返回电场，求： 
