题目内容
如图所示,MN是一固定在水平地面上足够长的绝缘平板(左侧有挡板),整个空间有平行于平板向右、场强为E=2N/C的匀强电场,在板上C点的左侧有一个垂直于纸面向外、磁感应强度为B=1T的匀强磁场,一个质量为m=4×10-3kg、带负电的小物块,带电量q=10-2C,从C点由静止开始向左先做加速运动再做匀速运动. 当物体碰到左端挡板后被弹回,若在碰撞瞬间将电场改为竖直向下,大小不变. 小物块返回时在磁场中恰做匀速运动,已知平板MC部分的长度为L=5m,物块与平板间的动摩擦因数为μ=0.2,求:
(1)小物块向左运动过程中克服摩擦力做的功Wf;
(2)小物块与左端挡板碰撞过程损失的机械能△E;
(3)小物块从与 左挡板碰后到最终静止所用时间t;
(4)整个过程中由于摩擦产生的热量Q.
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解析:设小物块向左匀速运动时的速度大小为v1,由平衡条件有
①
设小物块在向左运动过程中克服摩擦力做的功为W,由动能定理有
②
由①②式解得
③
(2)设小物块返回时在磁场中匀速运动的速度大小为v2,与右端挡板碰撞过程损失机构能为
,则有
④
⑤
由③⑤⑥式解得
⑥
(3)小物块由M到C匀速运动,时间为
⑦
小物块由C到静止匀减速运动,
⑧
时间为
⑨
总时间为 t=t1+t2=4.5s ⑩
(4)对全过程,由能量守恒定律有
⑾
⑿
(或
由⑤⑧式解得
⒀
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