题目内容
20．
“用油膜法估测分子的大小”实验的方法及步骤如下：①向体积V油=1mL的油酸中加酒精，直至总量达到V总=500mL．
②用注射器吸取①中配制好的油酸酒精溶液，把它一滴一滴地滴入小量筒中，当滴入n=80滴时，测得其体积恰好是V0=1mL．
③先往边长为30～40cm的浅盘里倒入2cm深的水，然后将痱子粉或石膏粉均匀地撒在水面上．
④用注射器往水面上滴一滴油酸酒精溶液，待油酸薄膜形状稳定后，将事先准备好的玻璃板放在浅盘上，并在玻璃板上描下油酸膜的形状．
⑤将画有油酸膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上，如图所示，数出轮廓范围内小方格的个数N，小方格的边长l=10mm．
根据以上信息，回答下列问题：
（1）步骤③中应填写：痱子粉或石膏粉．
（2）1滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积V'是2.5×10-5mL．
（3）油酸分子的直径是3.2×10-9m．
分析 （1）了解实验的具体操作，明确痱子粉或石膏粉的作用；
（2）根据浓度按比例算出纯油酸的体积；
（3）根据所画出的油膜面积轮廓，在所围成的小正方形中不足半个舍去，多于半个的算一个，统计出油酸薄膜的面积．则用1滴此溶液的体积除以1滴此溶液的面积，恰好就是油酸分子的直径．
解答 解：（1）在该实验中，由于油酸薄膜的边缘在水中不易观察和画出，因此浅盘中倒入水后，将痱子粉或石膏粉均匀撒在水面上，以便于操作．
（2）每滴酒精油酸溶液中含有纯油酸的体积：V=$\frac{1}{500}×\frac{1}{80}$mL=2.5×10-5ml
（3）油膜形状占据的方格数大约为78个．所以油膜面积为：S=78×10×10mm2=7.8×103mm2
油酸分子的直径为：d=$\frac{V′}{S}$=$\frac{2.5×1{0}^{-5}×1{0}^{3}}{7.8×1{0}^{3}}$mm=3.2×10-6mm=3.2×10-9m
故答案为：（1）痱子粉或石膏粉；（2）2.5×10-5；（3）3.2×10-9．
点评 在油膜法估测分子大小的实验中，让一定体积的纯油酸滴在水面上形成单分子油膜，估算出油膜面积，从而求出分子直径；注意求油膜面积的方法以及单位的换算．
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9．
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民族运动会上有一骑射项目如图所示，运动员骑在奔跑的马上，弯弓放箭射击侧向的固定目标．假设运动员骑马奔驰的速度为v1，运动员静止时射出的弓箭速度为v2，跑道离固定目标的最近距离为d，要想命中目标且射出的箭在空中飞行时间最短，则（ ）| A． | 运动员放箭处离目标的距离为$\frac{d{v}_{2}}{{v}_{1}}$ | |
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| D． | 箭射到固定目标的最短时间为$\frac{d}{\sqrt{{{v}_{2}}^{2}-{{v}_{1}}^{2}}}$ |
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