题目内容
某同学设计了一个加速度传感器，如图所示．质量为m的滑块2可以在光滑的框架1中平移，滑块两侧用劲度系数均为k的弹簧3拉着；R为滑动变阻器，4是滑片，它与变阻器任一端的电阻值都跟它到这两端的距离成正比．变阻器的全长为l，两个电池的电动势均为E，内阻可不计，按图连接电路后，电压表指针的零点调在中央，当P端电势高于Q端时，指针向零点右侧偏转．现将框架1沿着x轴固定在运动的物体上，来测定沿x轴运动的加速度．（1）当物体沿x轴正方向加速运动时，电压表指针将向哪个方向偏转？
（2）当电压表的示数为U时，物体的加速度多大？
分析：（1）当系统水平向右做匀加速直线运动，滑块向左移动，根据在电源的外电路中，顺着电流的方向电势降低判断电势的高低，即可判断电压表指针偏转方向．
（2）电压表（内阻很大）测量滑动头P与Q点间的电压．设滑块向左移动的距离为x，对滑块研究，根据牛顿第二定律得到加速度与x的关系．由电阻定律和欧姆定律求出电压表读数与x的关系，再综合得到加速度a与电压表（内阻很大）的示数U间的关系式．
（2）电压表（内阻很大）测量滑动头P与Q点间的电压．设滑块向左移动的距离为x，对滑块研究，根据牛顿第二定律得到加速度与x的关系．由电阻定律和欧姆定律求出电压表读数与x的关系，再综合得到加速度a与电压表（内阻很大）的示数U间的关系式．
解答：解：（1）当系统水平向右做匀加速运动时，滑块向左移动，电压表P端的电势低于Q端的电势，由题知，指针向左侧偏转．
（2）设系统加速度为a，滑块向左移动的距离为x，则：
对滑块根据牛顿第二定律得
2kx=ma
设电阻器单位长度的电阻为r，则电路中的电流为：I=
电压表的示数为：U=Ixr
由以上各式解得：a=
U
答：
（1）当物体沿x轴正方向加速运动时，指针向左侧偏转．
（2）当电压表的示数为U时，物体的加速度为
U．
（2）设系统加速度为a，滑块向左移动的距离为x，则：
对滑块根据牛顿第二定律得
2kx=ma
设电阻器单位长度的电阻为r，则电路中的电流为：I=
| 2E |
| Lr |
电压表的示数为：U=Ixr
由以上各式解得：a=
| kL |
| mE |
答：
（1）当物体沿x轴正方向加速运动时，指针向左侧偏转．
（2）当电压表的示数为U时，物体的加速度为
| kL |
| mE |
点评：本题是力电综合题，关键是寻找力与电联系的纽带，此题力电的桥梁是滑块移动的距离．
练习册系列答案
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