Question

在水平光滑的细直角槽中嵌入两个质量相等的小物体A和B，如图所示，它们之间用一长为L、质量可以忽略的刚性细杆铰接，铰接处在A、B滑动时可自由转动．已知当细杆与x轴的央角为α₀时，A有一个沿x轴负方向的速度v_AO，试证明：

(1)细杆中点C将作圆周蒯运动．

(2)A、B各自作简谐运动，且用L、α₀、v_AO来表示两物体的运动剧期T．

Answer 1

答案：
解析：

(1)设C点坐标为(xC、yC)，xC2＋yC2＝L2/4，这说明C点的轨迹是一个半径为L/2的圆 　　(2)因为杆不可压缩，所以vA和vB沿杆方向的分量应相等，即vAcosα＝vBsinα，vA＝vBtanα．对A、B组成的系统来说机械能守恒(常数)，其中vA＝2vCx，vB＝2vCy，故vC2＝(常数)．C作匀速圆周运动，故A、B均为简谐运动．由于，