Question

3．一理想变压器电路如图所示，两组副线圈中所接的三个电阻都为R，原线圈接通交变电源后，三个线圈的电流有效值相等，则图中三个线圈的匝数之比n₁：n₂：n₃为（　　）

• A． 9：1：4
• B． 6：1：2
• C． 3：1：2
• D． 3：2：1

Answer 1

分析 根据输入功率等于输出功率求出原线圈两端的电压，再根据电压与匝数成正比求出匝数比；

解答 解：两个副线圈的输出功率为：${P}_{2}^{\;}={I}_{\;}^{2}R+{I}_{\;}^{2}•2R=3{I}_{\;}^{2}R$
根据输入功率等于输出功率有：${U}_{1}^{\;}I=3{I}_{\;}^{2}R$
解得：${U}_{1}^{\;}=3IR$
两个副线圈的电压分别为：${U}_{2}^{\;}=IR$，${U}_{3}^{\;}=I•2R$
根据电压与匝数成正比，有：${n}_{1}^{\;}：{n}_{2}^{\;}：{n}_{3}^{\;}={U}_{1}^{\;}：{U}_{2}^{\;}：{U}_{3}^{\;}$=3IR：IR：2IR=3：1：2，故C正确，ABD错误；
故选：C

点评 本题考查了变压器的特点，需要注意的是本题有两个副线圈，电压之比仍满足线圈匝数之比所以，电流与匝数不再成反比，输入功率等于输出功率．