Question

物块以v₀=4m/s的速度滑上光滑的斜面D点，途经A、B两点，已知在A点时的速度是B点时的速度的2倍，由B点再经0.5秒物块滑到斜面顶点C速度变为零，A、B相距0.75米，求斜面的长度及物体由D运动到C的时间？

Answer 1

设物块在斜面运动的加速度大小为a．由题得到，B点的速度大小为v_B=at₁=0.5a，v_A=2v_B=a．
对AB段过程：

v

2A

-

v

2B

=2axAB
代入得：a²-（0.5a）²=2a?0.75
解得，a=2m/s²
对DC全过程，有：

v

20

=2axDC
解得，x_DC=

v 20

2a

=

42

2×2

m=4m
又由xDC=

x0

2

t
得，t=

2xDC

v0

=

2×4

4

s=2s
答：斜面的长度是4m，物体由D运动到C的时间是2s．