题目内容

13．地面的重力加速度g和地球半径R在卡文迪许进行引力常量测量的实验之前就已知道，卡文迪许测出的引力常量为G，若不考虑地球自转的影响，根据上述已知条件，可以近似计算出地球的质量为$\frac{{gR}^{2}}{G}$．

分析 根据万有引力等于重力，结合地球表面的重力加速度和地球的半径，求出地球的质量．

解答 解：根据地球表面物体的万有引力等于重力，得，
$\frac{GMm}{{R}^{2}}$=mg
地球的质量M=$\frac{{gR}^{2}}{G}$，
故答案为：$\frac{{gR}^{2}}{G}$．

点评 解决本题的关键知道不考虑地球自转时，万有引力等于重力．

练习册系列答案
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3．某同学设计如图1所示的电路图来测量电源的电动势与内阻，有如下器材共选择：
A．待测电源 （电动势约为2V）
B．电压表V（量程为3V）
C．电流表A（量程为0.6A）
D．滑动变阻器R1（最大阻值为10Ω）
E．滑动变阻器R2（最大阻值为200Ω）
F．定值电阻R=2Ω
G．开关、导线若干
（1）物理顺利完成实验，滑动变阻器应该选择D（填“D”或“E”）；
（2）该同学已知连结如图2所示的电路，在连接最后一根导线的c端到电源的负极前，应该进行的操作是断开开关；
（3）电路连接正确后，在闭合开关前，应将滑动变阻器的滑片滑至a（填“a”或“b‘）端；
（4）不断调节滑动变阻器，得到多组电压表示数U与相应的电流表的示数Ⅰ，得到U-Ⅰ图象如图3示数，根据图线可得的电动势E=1.90V，内阻r=1.00Ω．（结果保留三位有效数字）
4．某同学利用如图甲所示电路来测量一节干电池的电动势和内电阻，实验时功记录5组伏特表和安培表的示数（电表均可视为理想电表），并绘得如图乙所示的U-I图线．
（1）有图线可知该干电池的电动势E=1.45V；
（2）当滑动变阻器接入电路的电阻为0.75Ω时，变阻器上的电功率最大，最大值为0.70W．（结果保留两位有效数字）
1．以初速度为v0平抛一个小球，如果知道抛出之后的某时刻小球运动的速度方向与水平方向成α夹角，则该时刻小球的速度大小为（　　）
A．v0B．$\frac{sinα}{{v}_{0}}$C．v$\frac{{v}_{0}}{sinα}$D．$\frac{{v}_{0}}{cosα}$
8．如图所示，质量为m的物块放在固定的斜面上，物块与斜面间的摩擦力不计，当物块从斜面顶端滑到斜面底端的过程中（　　）
A．物块对斜面的压力对斜面做正功B．斜面对物块的支持力对物块做负功
C．重力对物块做正功D．重力对物块做负功
18．游乐场的过山车可以底朝上在圆轨道上运行，游客却不会掉下来，如图甲所示，图乙是依照过山车原理制作的模型，半径为R=0.4m的圆轨道竖直放置．下端与弧形轨道相接，使质量为m=0.5kg的小球从弧形轨道上端无初速度滚下，小球进入圆轨道下端后沿圆轨道运动．实验表明，只要h大于一定值，小球就可以顺利通过圆轨道的最高点．（不考虑空气及摩擦阻力g=10m/s2）
（1）若小球恰能通过最高点，则小球在最高点的速度为多大？此时对应的h多高？
（2）若h=1.6m，则小球在通过圆轨道的最高点时对轨道的压力是多少？
5．如图所示，一倾角为45°的斜面固定于竖直墙上，为使一光滑的铁球静止，需加一水平力F，且F过球心，下列说法正确的是（　　）
A．球一定不受墙的弹力
B．球一定受墙的弹力且水平向左
C．球一定不受斜面的弹力
D．球一定受斜面的弹力且垂直斜面向上
2．某研究性学习小组利用如图所示的装置探究作用力与反作用力的大小关系．如图甲所示，在铁架台上用弹簧秤挂住一个实心铁球，弹簧秤的示数为F1，在圆盘测力计的托盘上放盛有水的烧杯，圆盘测力计的示数为F2；再把小球浸没在水中（水未溢出），如图乙所示，弹簧秤的示数为F3，圆盘测力计的示数为F4．
（1）请你分析弹簧秤示数的变化，即有F3＜F1（选填“＞”、“=”或“＜”）．
（2）铁球对水的作用力大小为F1-F3，水对铁球的作用力大小为F4-F2，若两者相等，就说明了作用力与反作用力大小相等．
3．有一位物理学家于1687年出版了《自然哲学的数学原理》，在这部著作中，他提出的三条运动定律，是整个动力学的基础．这位科学家是（　　）
A．伽利略B．牛顿C．笛卡尔D．爱因斯坦

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