题目内容
【题目】在电场方向水平向右的匀强电场中，一带电小球从A点竖直向上抛出，其运动的轨迹如图所示，小球运动的轨迹上A、B两点在同一水平线上，M为轨迹的最高点，小球抛出时的动能为8J，在M点的动能为6J，不计空气的阻力。则（ ）
A. 小球水平位移x1与x2的比值1:3
B. 小球水平位移x1与x2的比值1:4
C. 小球落到B点时的动能为32J
D. 小球从A点运动到B点的过程中最小动能为
【答案】ACD
【解析】小球在竖直方向上做竖直上抛运动，根据对称性得知，从A点至M点和从M点至B点的时间t相等，小球在水平方向上做初速为零的匀加速直线运动，设加速度为a，根据位移时间公式：
，
，联立可得：
，故A正确，B错误；据小球的运动轨迹如图所示：
小球从A到M，由功能关系知在水平方向上电场力做功为：
，则从A到B水平方向上电场力做功为：
，根据能量守恒可知，小球运动到B点时的动能为：
，故C正确；由题知开始：
，又竖直方向上：
，在水平方向上：
，又有：
，联立以上解得：
，几何关系可知，则
，据运动轨迹，但小球的运动方向与合加速度的方向垂直时，小球的速度最小，则小球从A到B过程最小速度一定与等效G′垂直，如图P点，所以
，故D正确。所以ACD正确，B错误。
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