Question

1．木块A、B分别重50N和60N，它们与水平地面之间的动摩擦因数均为0.2；夹在A、B之间的轻弹簧被压缩了2cm，弹簧的劲度系数为400N/m．系统置于水平地面上静止不动．现用F=1N的水平拉力作用在木块B上，如图所示（滑动摩擦力可视为最大静摩擦力）
（1）求力F作用后木块A、B所受摩擦力的大小？
（2）如果改用F=100牛的力拉B物体，则此时弹簧的伸长量应该为多少？

Answer 1

分析 （1）先求解出木块A、B的最大静摩擦力，然后求解出弹簧弹力，最后对两个木块分别受力分析后分析求解．
（2）以AB组成的系统为研究对象，由牛顿第二定律求出加速度，然后由牛顿第二定律求出弹簧的伸长量．

解答 解：（1）未加F时，木块AB受力平衡，所受静摩擦力等于弹簧的弹力，
则弹簧弹力为：F₁=kx=400N/m×0.02m=8N；
B木块与地面间的最大静摩擦力为：f_Bm=μG_B=0.2×60N=12N；
而A木块与地面间的最大静摩擦力为：f_Am=μG_A=0.2×50N=10N；
施加F后，对木块B有：F+F₁＜f_Bm；
木块B受摩擦力仍为静摩擦力，其大小为f_B=1N+8N=9N，
施加F后，木块A所受摩擦力仍为静摩擦力，大小为f_A=F₁=8N；
（2）对A、B系统，由牛顿第二定律得：F-f_Am-f_Bm=（m_A+m_B）a，
对A，由牛顿第二定律得：k△x-f_Am=m_Aa，解得：△x≈0.114m=11.4cm；
答：（1）力F作用后木块A所受摩擦力的大小8N，B所受摩擦力的大小9N；
（2）如果改用F=100牛的力拉B物体，则此时弹簧的伸长量应该为11.4cm．

点评 本题关键是先判断出弹簧的弹力和最大静摩擦力，然后再分别对两个木块受力分析，运用平衡条件求解静摩擦力．