题目内容
【题目】太阳系个行星几乎在同一平面内沿同一方向绕太阳做圆周运动，当地球恰好运行到某个行星和太阳之间，且三者几乎成一条直线的现象，天文学成为“行星冲日”据报道，2014年各行星冲日时间分别是：1月6日，木星冲日，4月9日火星冲日，6月11日土星冲日，8月29日，海王星冲日，10月8日，天王星冲日，已知地球轨道以外的行星绕太阳运动的轨道半径如下表所示，则下列判断正确的是：
地球 | 火星 | 木星 | 土星 | 天王星 | 海王星 | |
轨道半径（AU） | 1.0 | 1.5 | 5.2 | 9.5 | 19 | 30 |
A. 各点外行星每年都会出现冲日现象
B. 在2015年内一定会出现木星冲日
C. 天王星相邻两次的冲日的时间是土星的一半
D. 地外行星中海王星相邻两次冲日间隔时间最短
【答案】BD
【解析】
试题根据开普勒第三定律，有：
；解得：
；故T火=
年=1.84年；T木=
年=11.86年；T土=
年=29.28年；T天=
年=82.82年；T海=
年=164.32年；
如果两次行星冲日时间间隔为1年，则地球多转动一周，有：
，代入数据，有：
，解得：T0为无穷大；即行星不动，才可能在每一年内发生行星冲日，显然不可能，故A错误；2014年1月6日木星冲日，木星的公转周期为11.86年，在2年内地球转动2圈，木星转动不到一圈，故在2015年内一定会出现木星冲日，故B正确；如果两次行星冲日时间间隔为t年，则地球多转动一周，有：；解得：
；故天王星相邻两次冲日的时间间隔为：
；土星相邻两次冲日的时间间隔为：
；故C错误；
如果两次行星冲日时间间隔为t年，则地球多转动一周，有：，解得：
，故地外行星中，海王星相邻两次冲日的时间间隔最短；故D正确；故选BD
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