题目内容
如图所示，一个质量为m=2.0×10-11kg，电荷量q=+1.0×10-5C的带电微粒（重力忽略不计），从静止开始经U1=100V电压加速后，水平进入两平行金属板间的偏转电场中，上板带正电．金属板长L=20cm，两板间距d=10
cm．求：
（1）微粒进入偏转电场时的速度v0是多大？
（2）若微粒射出偏转电场时的偏转角为θ=30°，并接着进入一个方向垂直于纸面向里的匀强磁场区，则两金属板间的电压U2是多大？
（3）若该匀强磁场的宽度为D=10
cm，为使微粒不会由磁场右边界射出，该匀强磁场的磁感应强度B至少多大？
| 3 |
（1）微粒进入偏转电场时的速度v0是多大？
（2）若微粒射出偏转电场时的偏转角为θ=30°，并接着进入一个方向垂直于纸面向里的匀强磁场区，则两金属板间的电压U2是多大？
（3）若该匀强磁场的宽度为D=10
| 3 |
（1）设进入偏转电场的速度为v0，由动能定理得，qU1=
，解得v0=1.0×104m/s
（2）微粒在偏转电场中做类平抛运动设运动时间为t，加速度为a，沿偏转电场方向速度为v1则：
L=v0t
a=
v1=at
飞出电场时，偏转角满足：tanθ=
=
由以上解得，U2=100V
（3）进入偏转磁场时的微粒速度是v=
粒子在磁场中运动径迹如图，
有几何关系得，运动半径r=
D
洛伦兹力提供向心力，有牛顿第二定律得，
Bqv=
所以，r=
由以上解得，B=0.2T，此即B的最小值
答（1）速度为1.0×104m/s
（2）偏转电压为100V
（3）磁感应强度最小为0.2T
| 1 |
| 2 |
| mv | 20 |
（2）微粒在偏转电场中做类平抛运动设运动时间为t，加速度为a，沿偏转电场方向速度为v1则：
L=v0t
a=
| qU2 |
| md |
v1=at
飞出电场时，偏转角满足：tanθ=
| v1 |
| v0 |
| ||
| 3 |
由以上解得，U2=100V
（3）进入偏转磁场时的微粒速度是v=
| v0 |
| cosθ |
粒子在磁场中运动径迹如图，
有几何关系得，运动半径r=
| 2 |
| 3 |
洛伦兹力提供向心力，有牛顿第二定律得，
Bqv=
| mv2 |
| r |
所以，r=
| mv |
| qB |
由以上解得，B=0.2T，此即B的最小值
答（1）速度为1.0×104m/s
（2）偏转电压为100V
（3）磁感应强度最小为0.2T
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