题目内容
一轻杆BO，其O端用光滑铰链铰于固定竖直杆AO上，B端挂一重物，且系一细绳，细绳跨过杆顶A处的光滑小滑轮，用力F拉住，如图所示．现将细绳缓慢往左拉，使杆BO与杆AO间的夹角θ逐渐减小，则在此过程中，拉力F及杆BO所受压力FN的大小变化情况是（ ）
分析：当细绳缓慢拉动时，整个装置处于动态平衡状态，以B点为研究对象，分析受力情况，作出力图．根据平衡条件，运用三角形相似法，得出F和FN与边长AB、AO、BO及物体重力的关系，再分析F、FN的变化情况．
解答：解：设物体的重力为G．以B点为研究对象，分析受力情况，作出力图，如图．
作出力FN与F的合力F2，根据平衡条件得知，F2=F1=G．由△F2FNB∽△ABO得
=
得到 FN=
G
式中，BO、AO、G不变，则FN保持不变．
同理：
=
得到F=
G，
式中，AO、G不变，但是AB逐渐减小，所以F逐渐减小．
故选BD．
作出力FN与F的合力F2，根据平衡条件得知，F2=F1=G．由△F2FNB∽△ABO得
| FN |
| F2 |
| BO |
| AO |
得到 FN=
| BO |
| AO |
式中，BO、AO、G不变，则FN保持不变．
同理：
| F |
| F2 |
| AB |
| AO |
得到F=
| AB |
| AO |
式中，AO、G不变，但是AB逐渐减小，所以F逐渐减小．
故选BD．
点评：本题中涉及非直角三角形，运用几何知识研究力与边或角的关系，是常用的思路．
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