题目内容
4．
如图所示，长为l绝缘细线拴一电荷量为-q质量为m的小球，处在竖直向下的匀强电场中，给小球在A点水平方向某速度时，小球在竖直平面内以O为圆心做匀速圆周运动，A、B分别为轨迹的最低点和最高点，重力加速度为g．求：（1）电场强度大小
（2）小球从A到B电势能变化．
分析 （1）小球在竖直平面内以O为圆心做匀速圆周运动，线的拉力作为向心力，重力和电场力应该大小相等．
（2）电势能的变化等于电场力做功的大小．
解答 解：（1）在竖直平面内做匀速圆周运动，重力和电场力大小相等，即：Eq=mg
所以：E=$\frac{m}{q}$．
（2）电势能的变化等于电场力做功的大小，所以：
Ep=WAB=Eq.2L=2mgL．
答：（1）电场强度大小为$\frac{m}{q}$；
（2）小球从A到B电势能变化为2mgL．
点评 解决本题的关键是要清楚小球的受力情况，小球做匀速圆周运动，只能是线的拉力作为向心力，那么重力和电场力必定是平衡的，根据电场力做正功的大小等于电势能的变化来计算电势能的大小．
练习册系列答案
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如图所示，在虚线MN上方有一水平向左的匀强电场，场强大小未知，在虚线MN下方有一水平向右的匀强电场，场强大小为E，O是虚线上的一点，一质量为m，带电量为-q的小球从O点开始以初速度v0向左上方运动，小球恰好能做直线运动，方向与水平方向的夹角为θ，当小球回到O点后进入MN下方的电场中运动，并能经过O点正下方的A点，求：
15．如图所示，绝缘、粗糙的水平面OB与光滑的$\frac{1}{4}$圆弧轨道BC在B点相切，圆弧轨道半径R=1m．在图示的矩形虚线框内有一个水平向右的匀强电场，电场的右上角恰好在C点，A点是水平面上的一点，恰好在电场的左侧边缘，电场强度E=2.5×104V/m．现有一带电量为q=-4.0×10-5C，质量为m=0.2kg的物块P静止在O点处，且物块与水平面间的动摩擦因数μ=0.25．物块P在O点到C点的运动过程中，受到水平力F的作用，F大小与P的速率v的关系如表所示．在t=0.9s时，物块P到达A点，物块到达B点时的速度为7m/s．P视为质点，电荷量保持不变，忽略空气阻力，求：
（1）物块P从开始运动至速率为2m/s所用的时间；
（2）物块从A运动到C的过程中，水平力F所做的功；
（3）物块P到达C点后，还能上升的高度h．
| v/m•s-1 | v＜2 | 2≤v＜7 | v≥7 |
| F/N | 1.0 | 2.5 | 2.0 |
（1）物块P从开始运动至速率为2m/s所用的时间；
（2）物块从A运动到C的过程中，水平力F所做的功；
（3）物块P到达C点后，还能上升的高度h．
如图所示，A、B、C三点都在匀强电场中，电场方向与平面ABC平行，已知AC⊥BC，∠ABC=60°，$\overline{BC}$=20cm，把一个电荷量q=2.0×10-5C的正电荷从A移到B，克服静电力做功1.2×10-3J；把一个电子从C移到B，电场力做功为30eV，求：
如图所示，x轴正方向水平向右，y轴正方向竖直向上，在第Ⅰ象限内有与y轴平行、方向向上的匀强电场区域，区域形状是直角三角形，三角形斜边分别与x轴和y轴相交于（L，0）和（0，L）点．区域左侧沿x轴正方向射来一束具有相同质量m、电荷量为-q（q＞0）和初速度v0的带电微粒，这束带电微粒分布在0＜y＜L的区间内，其中从y=$\frac{L}{2}$的点射入场区的带电微粒刚好从（L，0）点射出场区，不计带电微粒的重力，求：
如图所示，一个光滑斜面与一个光滑的竖直圆轨道在A点相切，B点为圆轨道的最低点，C点为圆轨道的最高点，整个空间存在水平向左的匀强电场．一质量为m=1kg，电荷量为+q的带电小球从斜面上距A点s=2m处的O点静止释放．已知电场强度E=$\frac{3mg}{4q}$，θ=53°，圆轨道半径R=1m，（g取10m/s2，sin53°=0.8，cos53°=0.6）．求：
13．
如图所示，两带电平行板竖直放置，开始时两极板间电压为U，相距为d，两极板间形成匀强电场，有一带电粒子，质量为m（重力不计）．所带电荷量为+q，从两极板下端连线的中点P以竖直速度v0射入匀强电场中，带电粒子落在A极板的M点上．若将A极板向左水平移动$\frac{d}{2}$，此带电粒子仍从P点以速度v0竖直射入匀强电场且仍落在A极板的M点上，则（ ）
如图所示，两带电平行板竖直放置，开始时两极板间电压为U，相距为d，两极板间形成匀强电场，有一带电粒子，质量为m（重力不计）．所带电荷量为+q，从两极板下端连线的中点P以竖直速度v0射入匀强电场中，带电粒子落在A极板的M点上．若将A极板向左水平移动$\frac{d}{2}$，此带电粒子仍从P点以速度v0竖直射入匀强电场且仍落在A极板的M点上，则（ ）| A． | 两极板间电压应增大为原来的3倍 | |
| B． | 两极板间电压应增大为原来的$\frac{3}{2}$倍 | |
| C． | 电压不变，将初速度增大为原来的3倍，也能击中向左水平移动$\frac{d}{2}$的A板上的M点 | |
| D． | 电压不变，将初速度增大为原来的$\frac{\sqrt{3}}{3}$倍，也能击中向左水平移动$\frac{d}{2}$的A板上的M点 |
