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精英家教网如图所示为用导热性能良好的材料制成的密闭容器，容器中装有一定质量的理想气体．若开始时封闭的空气柱长度为L，活塞的横截面积为S．用竖直向下的力压活塞，使空气柱长度缩短一半，人对活塞做功W，大气压强为p0，活塞的重力为G．此过程气体向外散失的热量为Q，则气体的内能增加多少？
分析：先求出活塞对封闭气体做功，再根据热力学第一定律求解气体的内能增加量．
解答：解：活塞对封闭气体做为：W′=W+（p0S+G）
L
2
．
因为气体向外散热Q，则热力学第一定律得：气体的内能增加量△U=W′-Q=W+（p0S+G）
L
2
-Q．
答：气体的内能增加量为W+（p0S+G）
L
2
-Q．
点评：本题要知道改变物体的内能有两种方式，并掌握热力学第一定律，关键要能求出活塞对气体做功．
练习册系列答案
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（选修模块3-3）
（1）如图所示，一导热性能良好的金属气缸静放在水平面上，活塞与气缸壁间的摩擦不计．气缸内封闭了一定质量的理想气体．现缓慢地向活塞上倒一定质量的沙土，忽略环境温度的变化，在此过程中
CD
CD

A．气体的内能增大
B．气缸内分子平均动能增大
C．气缸内气体分子密度增大
D．单位时间内撞击气缸壁单位面积上的分子数增多
（2）下列说法中正确的是
AD
AD

A．布朗运动是分子永不停息无规则运动的反映
B．气体分子间距离减小时，分子间同时存在的斥力减小，引力也减小
C．导热性能各向同性的固体，一定不是单晶体
D．毛细现象表现为：浸润细管的液体在细管中上升、不浸润细管的液体在细管中下降
（3）地面上放一开口向上的气缸，用一质量为m=0.8kg的活塞封闭一定质量的气体，不计一切摩擦，外界大气压为P0=1.0×105Pa，活塞截面积为S=4cm2，重力加速度g取10m/s2，则活塞静止时，气体的压强为
1.2×105
1.2×105
Pa；若用力向下推活塞而压缩气体，对气体做功为6×105J，同时气体通过气缸向外传热4.2×105J，则气体内能将
增加
增加
（填“增加”“减少”）
1.8×105
1.8×105
J．
如图所示是用导热性能良好的材料制成的气体实验装置，开始时封闭的空气柱长度为3cm，此时气压表显示容器内压强人P1=1.0×105Pa．如果将活塞缓慢向下推动，直到封闭空气柱长度变为2cm时，气压表的示数是下列哪个（　　）
精英家教网如图所示是用导热性能良好的材料制成的气体实验装置，开始时封闭的空气柱长度为20cm，压强为p0=1×105Pa，现用竖直向下的外力压缩气体，使封闭的空气柱长度变为5cm．
①若用足够长的时间缓慢压缩，求压缩后气体的压强；
②若快速压缩活塞，对气体做功 10J，同时气体向外散失的热量为2J，求该过程中气体内能的变化．
如图所示是用导热性能良好的材料制成的气体实验装置，开始时封闭的空气柱长度为3 cm，此时气压表显示容器内压强p1＝1.0×105 Pa。求：
（1）将活塞缓慢向下推动，直到封闭空气柱长度变为2 cm时，气压表的示数是多少？
（2）将活塞快速向下推动，若在压缩气体过程中，气体内能增加了1.5 J，气体放出的热量为1.4 J，那么活塞对气体做的功是多少？

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