Question

14．如图为一块直角三棱镜，顶角A为30°．一束激光沿平行于BC边的方向射向直角边AB，并从AC边射出，出射光线与AC边夹角也为30°．求：
①棱镜的折射率n；
②该激光在棱镜中的传播速度．

Answer 1

分析 ①由几何关系求出光线AC面折射时的入射角和折射角，根据折射定律求出折射率n．
②再由v=$\frac{c}{n}$求解激光在棱镜中传播速度．

解答 解：①光路图如图．
由几何关系得：α=∠A=30°，β=90°-30°=60°
则棱镜的折射率  n=$\frac{sinβ}{sinα}$=$\frac{sin60°}{sin30°}$=$\sqrt{3}$
②激光在棱镜中传播速度 v=$\frac{c}{n}$=$\frac{3×1{0}^{8}}{\sqrt{3}}$≈1.7×10⁸m/s
答：
①棱镜的折射率n是$\sqrt{3}$；
②该激光在棱镜中的传播速度是1.7×10⁸m/s．

点评 几何光学要正确作出光路图，由几何知识找出入射角和折射角是关键，运用与折射率有关的两个公式解答．