Question

4．如图甲所示，在竖直向上的磁场中，水平放置一个10匝金属圆线圈，线圈所围的面积为0.15m²，线圈电阻为1Ω，磁场的磁感应强度大小B随时间t的变化规律如图乙所示，规定从上往下看顺时针方向为线圈中感应电流i的正方向．则（　　）

• A． 0～5s内i的最大值为0.15A
• B． 第4s末i的方向为正方向
• C． 第3s内线圈的发热功率最大
• D． 3～5s内线圈有扩张的趋势

Answer 1

分析 根据法拉第电磁感应定律E=n$\frac{△Φ}{△t}$=n$\frac{△B•S}{△t}$求出各段时间内的感应电动势，就可以解得电流的大小，根据楞次定律判断出各段时间内感应电动势的方向．

解答 解：A、根据法拉第电磁感应定律：E=n$\frac{△Φ}{△t}$=n$\frac{△B•S}{△t}$可以看出B-t图象的斜率越大则电动势越大，所以零时刻线圈的感应电动势最大
即：E_max=n$\frac{△B•S}{△t}$=10×$\frac{0.1×0.15}{1}$V=0.15V，根据欧姆定律：I_max=$\frac{{E}_{max}}{R}$=$\frac{0.15}{1}$=0.15A，故A正确．
B、从第3s末到第5s末竖直向上的磁场一直在减小，根据楞次定律判断出感应电流的磁场与原磁场方向相同，所以电流方向为逆时针方向，电流是负的，故B错误；
C、由图乙所示图象可知，在第3s内穿过线圈的磁通量不变，线圈不产生感应电流，线圈发热功率为零，最小，故C错误；
D、由图乙所示可知，3～5s内穿过线圈的磁通量减少，为阻碍磁通量的减少，线圈有扩张的趋势，故D正确；
故选：AD．

点评 解决本题的关键是掌握法拉第电磁感应定律E=n$\frac{△Φ}{△t}$=n$\frac{△B•S}{△t}$，会根据楞次定律判断感应电流的方向；要注意灵活应用楞次定律解题：当磁通量减小时，为阻碍磁通量的减少，线圈有扩张的趋势，为阻碍磁通量的增加，线圈有收缩的趋势．