题目内容

如图所示足够大的倾角为θ的光滑斜面固定放置，在其上有一固定点O，O点连接一长为L的细线，细线的另一端连接一可以看做质点的小球．原来小球处于静止状态，现给小球一与细线垂直的初速度v0，使小球能在斜面内做完整的圆周运动，则v0的最小值为（　　）
A．
gLsinθ
B．2
gLsinθ
C．
5gLsinθ
D．2
gL

在最高点，有；mgsinθ=m
v2
L
，解得v=
gLsinθ
，
根据动能定理得，mg?2Lsinθ=
1
2
mv02-
1
2
mv2，解得v0=
5gLsinθ
．故C正确，A、B、D错误．
故选：C．
练习册系列答案
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当汽车通过拱桥顶点的速度为10m/s时，车对桥顶的压力为车重的
8
9
，如果要使汽车在粗糙的桥面行驶至桥顶时，不受摩擦力作用，则汽车通过桥顶的速度应为（g=10m/s2）（　　）
A．15m/sB．20m/sC．25m/sD．30m/s
如图所示，竖直平面内的
3
4
圆弧形光滑轨道，轨道半径为R，A端与圆心等高，AD为水平面，B点在圆心的正下方，一小球m自A点正上方由静止释放，自由下落至A点进入轨道，小球巧好能够通过最高点C，求：
（1）小球到B点时的速度vB；
（2）释放点距A的竖直高度h；
（3）落点D与A的水平距离s．
如图所示，长为l=2m的轻杆，一端固定一个质量m=1kg的小球，另一端固定在光滑的水平轴上，使小球在竖直平面内做圆周运动，小球过最高点的速度大小为4m/s，则轻杆对小球的作用力是（　　）
A．大小为2N，方向为竖直向上
B．大小为2N，方向为竖直向下
C．大小为18N，方向为竖直向上
D．大小为18N，方向为竖直向下
如图所示，一个小球质量为m，在半径为R的光滑管内的顶部A点水平飞出，恰好又从管口B点射人管内，则：
（1）小球在A点对上侧管壁有弹力作用还是对下侧管壁有弹力作用？作用力多大？
（2）若要使小球对上侧管壁弹力大小等于重力，则小球对A点的速度应为多少？
质量为m的滑块从固定在水平面上、半径为R的半球形碗的边缘由静止滑向碗底，过碗底的速度为，若滑块与碗之间的动摩擦因数为μ，则在过碗底时滑块受到摩擦力的大小为（　　）
A．μmgB．
μmv2
R
C．μmg+m
v2
R
D．μm
v2
R
-mg
如图，细绳的一端固定于O点，另一端系一个小球，在O点的正下方钉一个钉子A，小球从一定高度摆下．绳子与钉子碰撞前后瞬间相比较（　　）
A．线速度增大B．角速度增大
C．向心加速度增大D．绳子拉力增大
如图所示，过山车的轨道可视为竖直平面内半径为R的圆轨道，为了安全要求过山车必须以较大的速度通过最高点．质量为m的游客随过山车一起运动，当过山车以速度v经过圆轨道的最高点时（　　）
A．座椅对人的作用力大于mg
B．向心加速度方向竖直向下
C．速度v的大小大于
gR
D．座位对游客的作用力为m
v2
R
如图，小物体m与圆盘保持相对静止，随盘一起做匀速圆周运动，下列关于物体受力情况说法错误的是
A．受重力、支持力、摩擦力和向心力的作用
B．摩擦力的方向始终指向圆心O
C．重力和支持力是一对平衡力
D．摩擦力是使物体做匀速圆周运动的向心力

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