题目内容
如图所示，MN是磁感应强度为B的匀强磁场的边界．一质量为m、电荷量为 q 的粒子在纸面内从O点射入磁场．若粒子速度为v0，最远能落在边界上的A点．下列说法正确的有（ ）分析：由洛伦兹力提供向心力，即qvB=
，可得r=
，可利用此公式求解．直线边界的磁场，垂直射入时达到最远点，最远点距O点为2r．沿其它方向射入时，距离要小于2r．
| mv2 |
| r |
| mv |
| qB |
解答：解：当从O点垂直射入磁场时，OA距离最大，最大距离为2r，如图示
又r=
，
所以
=
．
A．当粒子打在A点的左侧，其速度可能等于或大于v0，因为速度方向未知，离子的入射方向只要偏左或偏右即可，故A错误．
B．由于速度等于v0时最远到达A，故要使最远点到达A右侧，速度必须大于v0，故B正确．
C．当粒子从O点垂直射入磁场时，若刚好达到A点左侧距离d处，则有
-d=
解得v=v0-
同B项，要满足条件，速度必须大于v，故C正确
D．由于粒子是沿任意方向飞入，所示速度极大的粒子仍可满足条件．故D错误．
故选BC．
又r=
| mv |
| qB |
所以
. |
| OA |
| 2mv0 |
| qB |
A．当粒子打在A点的左侧，其速度可能等于或大于v0，因为速度方向未知，离子的入射方向只要偏左或偏右即可，故A错误．
B．由于速度等于v0时最远到达A，故要使最远点到达A右侧，速度必须大于v0，故B正确．
C．当粒子从O点垂直射入磁场时，若刚好达到A点左侧距离d处，则有
| 2mv0 |
| qB |
| 2mv |
| qB |
解得v=v0-
| qBd |
| 2m |
同B项，要满足条件，速度必须大于v，故C正确
D．由于粒子是沿任意方向飞入，所示速度极大的粒子仍可满足条件．故D错误．
故选BC．
点评：本题易错点为离子初速度方向未知，若按惯性思维认为垂直射入即出错．
练习册系列答案
相关题目
如图所示，MN、PQ为水平放置的足够长的平行光滑导轨，导轨间距为0.5m，导轨左端连接一个2Ω的电阻R，将一根质量为0.2Kg的金属棒cd垂直地放置导轨上，且与导轨接触良好，金属棒的电阻r大小为1Ω，导轨的电阻不计，整个装置放在磁感强度为2T的匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面向下，现对金属棒施加一水平向右的拉力F，并保持拉力的功率恒为3W，使棒从静止开始向右运动．已知从金属棒开始运动直至达到稳定速度的过程中电流通过电阻R做的功为2.4J．试解答以下问题：
（2011?上海二模）如图所示，cdfe是一个边长为l的正方形闭合导线框，其电阻为R．P为ef的中点，MN为一个匀强磁场的边界，磁场的方向垂直于纸面向里，磁感强度为B．如果线框以恒定的速度沿ec方向向右运动，速度方向与MN边界成45°角．当P点经过边界MN时跟e点经过边界MN时相比较，线框的磁通量较
如图所示，MN、PQ为间距L=0.5m足够长的平行导轨，NQ⊥MN．导轨平面与水平面间的夹角θ=37°，NQ间连接有一个R=5Ω的电阻．有一匀强磁场垂直于导轨平面，磁感强度为B0=1T．将一根质量为m=0.05kg的金属棒ab紧靠NQ放置在导轨上，且与导轨接触良好，导轨与金属棒的电阻均不计．现由静止释放金属棒，金属棒沿导轨向下运动过程中始终与NQ平行．已知金属棒与导轨间的动摩擦因数μ=0.5，当金属棒滑行至cd处时已经达到稳定速度，cd距离NQ为s=1m．试解答以下问题：（g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）
如图所示，MN、PQ是平行金属板，板长为L，两板间距离为，
如图所示，MN、PQ是间距为L的平行光滑金属导轨，置于磁感强度为B，方向垂直导轨所在平面向里的匀强磁场中，M、P间接有一阻值为R的电阻．一根与导轨接触良好、有效阻值为| R |
| 2 |
| A、通过电阻R的电流方向为P→R→M |
| B、ab两点间的电压为BLv |
| C、b端电势比a端高 |
| D、外力F做的功等于电路中产生的焦耳热 |