Question

一辆汽车以恒定功率沿倾角的斜面向上运动时，所能达到的最大速率为v．若用同样的功率沿该斜面向下行驶时所能达到的最大速率为2v，则汽车和斜面间的动摩擦因数为多大？

Answer 1

答案：
解析：

答案：3tan 　　思路解析：本题变化点在于：通过分析比较在斜面上上坡和下坡两种不同的运动图景，考查功率公式和牛顿第二定律的综合运用． 　　汽车向上匀速行驶时，其牵引力为F，此时它达到最大速度v，且a＝0． 　　即F1＝mgsin＋μmgcos 　　P1＝F1v＝mg(sin＋μcos)v 　　汽车向下匀速行驶时，其牵引力为F，此时它达到最大速度2v，且a＝0． 　　即：F2＝μmgcos－mgsin 　　P2＝F2·2v＝mg(μcos－sin)·2v 　　而P1＝P2 　　即mg(sin＋μcos)v＝mg(μcos－sin)·2v 　　解得：μ＝3tan．