Question

9．如图所示，靠皮带传动的两个轮与皮带不打滑，O₁、O₂分别为左、右轮的圆心，右轮半径为r，左轮半径为2r，a为左轮边缘上一点，b为右轮边缘上一点，c为左轮上一点，cO₁=r，已知右轮匀速转动的角速度为ω，则（　　）

• A． 左轮角速度也为ω
• B． c点的线速度大小为ωr
• C． a点的线速度大小为ωr
• D． a、b两点的向心加速度大小之比为2：1

Answer 1

分析 两轮子靠传送带传动，轮子边缘上的点具有相同的线速度，共轴转动的点，具有相同的角速度．结合线速度与角速度的关系求解．

解答 解：A、轮子边缘上的点具有相同的线速度，故v_a：v_b=1：1；由v=ωr，故ω_a：ω_b=r_b：r_a=1：2．所以${ω}_{a}=\frac{ω}{2}$，故A错误；
B、ac共轴转动，角速度相同，根据v=ωr得：${v}_{c}={ω}_{a}r=\frac{ωr}{2}$，故B错误；
C、根据v=ωr得：${v}_{a}={ω}_{a}{r}_{a}=\frac{ω}{2}2r=ωr$，故C正确；
D、根据$a=\frac{{v}^{2}}{r}$得a、b两点的向心加速度大小之比为$\frac{{a}_{a}}{{a}_{b}}=\frac{{r}_{b}}{{r}_{a}}=\frac{r}{2r}=\frac{1}{2}$，故D错误；
故选：C．

点评 解决本题的关键知道靠传送带传动轮子边缘上的点具有相同的线速度，共轴转动的点，具有相同的角速度．以及掌握线速度与角速度的公式．