Question

如图所示，一摆球的质量为m，带正电荷，电量为q，摆长为L，场强E=

mg

q

，水平向右，摆球平衡位置在C点，与竖直夹角为θ，开始时在水平位置A点，无初速释放，求摆球在C点时的速度及摆线的拉力．

Answer 1

分析：对摆球进行受力分析，根据受力情况确定小球的运动情况，刚开始绳子松弛，在最低点细绳绷紧，竖直分量立刻减为零，根据动能定理研究求出摆球在C点时的速度．
根据牛顿第二定律求出摆线的拉力．

解答：解：电场力F=qE=mg，水平向右，重力与电场力合力F_合=

2

mg，沿OC方向
θ=45°
设最低点为B，小球沿直线AB到B点速度V_B．
mgL+qEL=

1

2

mV_B²
细绳绷紧，V_B竖直分量立刻减为零，水平分量V₁=V_Bcos45°
由B到C过程中运用动能定理得：
qELsinθ-mg（L-Lcosθ）=

1

2

mV²_C-

1

2

mV₁²
解得摆球在C点速度V_C=

2 2 gL

根据牛顿第二定律得：
在C点：T-

2

mg=m

vc2

L

解出在C点绳子拉力T=3

2

mg
答：摆球在C点时的速度是

2 2 gL

，摆线的拉力是3

2

mg．

点评：本题整合了牛顿第二定律和动能定理等多个规律，分析受力是基础，要培养分析受力情况、分析物体运动过程的习惯．