题目内容
【题目】如图所示的电路，电源电动势E＝12V，内阻
，电阻
， 
，间距d=0.2m的两平行金属板水平放置，板间分布有垂直于纸面向里、磁感应强度B=1T的匀强磁场，闭合开关S，板间电场视为匀强电场。将喷墨打印机的喷头对准两板的中点，从喷口连续不断地喷出水平速度
的相同带电墨滴，设滑动变阻器接入电路的阻值为
。g取
，求：
（1）当
时，电阻
消耗的电功率；
（2）改变
的值，可以使进入板间的带电墨滴做匀速圆周运动，最后与板相碰，碰时速度与初速度的夹角
，①带电墨滴的比荷多大？②此时
的阻值为多少？
【答案】（1）6 W，（2）①
，②7Ω.
【解析】试题分析：由电路图可知，R1与滑动变阻器串联，由闭合电路欧姆定律可得电路中的电流，由功率公式可求得R1消耗的电功率；粒子做匀速圆周运动，则重力与电场力平衡；由牛顿第二定律可知洛仑兹力充当向心力；由几何关系可求得粒子运动的半径，联立可解得电容器两端的电压；由闭合电路欧姆定律可求得滑动变阻器的阻值。
（1）由图可知闭合电路的外电阻为： 
，
根据闭合电路的欧姆定律可得电流为： 
R1两端的电压为：U1=IR12=1.5×4=6V
R1消耗的功率为： 
（2）带电墨滴进入电、磁场区域做匀速圆周运动，必有重力和电场力等大反向，洛伦兹力提供向心力，根据牛顿第二定律： 
又因电场力等于重力，则有： 
，带电墨滴做匀速圆周运动的初末速的夹角等于圆心角为60°，根据几何关系得R=d。
解得带电墨滴的比荷： 
电压为： 
干路电流为： 
解得： 
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