题目内容
如图所示，A、B、C、D是匀强电场中一正方形的四个顶点，已知A、B、C三点的电势分别为UA=20V，UB=4V，UC=-4V．由此可得D点电势VD=12
12
V；若正方形边长为10厘米，则该场强的大小为178.88
178.88
V/m．分析：连接AC，在AC上找出与B点等电势点，作出等势线，再过D作出等势线，在AC线上找出与D等势点，再确定D点的电势．
解答：解：（1）AB和CD是平行线，设它们与电场线的夹角是θ，则：UAB=ELcosθ=UDC；
又：UAB=φA-φB=20-4=16V
所以UCD=φD-φC=16V，所以D点电势UD=12V．
（2）在边AB上找到一点P，使φ P=φ D=12V，则UAP=φA-φP=8V
UPB=φP-φB=8V，所以P点位于AB的中点上．连接PD，PD就是该电场的一条等势线，做AM⊥PD，则△APM∽△DPA，所以得：
=
=
=
得：AM=
L
根据公式：E=
=
=
=80
V=178.88V
故答案为：12，178.88
又：UAB=φA-φB=20-4=16V
所以UCD=φD-φC=16V，所以D点电势UD=12V．
（2）在边AB上找到一点P，使φ P=φ D=12V，则UAP=φA-φP=8V
UPB=φP-φB=8V，所以P点位于AB的中点上．连接PD，PD就是该电场的一条等势线，做AM⊥PD，则△APM∽△DPA，所以得：
| AM |
| AP |
| DA |
| DP |
| L | ||||
|
2
| ||
| 5 |
得：AM=
| ||
| 5 |
根据公式：E=
| UAM |
| AM |
| UAP |
| AM |
| 20V-12V | ||||
|
| 5 |
故答案为：12，178.88
点评：本题的技巧是找等势点，作等势线，充分利用匀强电场的等势面相互平行，而且沿电场线方向相等距离，电势差相等进行作图
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