题目内容
16．
如图为一架简易的投石机示意图，该装置由一根一端开口长为x0的光滑硬质塑料管和固定于另一端的轻弹簧组成，并通过铰链固定于木架上．不用时弹簧自由端恰与管口齐平；现在弹簧上端放置一质量为m的光滑小钢珠，当将管子向右转动到与竖直面成60°的位置时，弹簧长度变为$\frac{3}{4}$x0．此时快速向左拨动管子，钢珠恰好在管子竖直时从管口飞出，并垂直击中正前方的目标靶靶心．已知管长为L，目标靶靶心离竖直杆顶的水平距离为L，竖直距离为$\frac{L}{2}$，试分析：（1）若将管子缓慢转动到竖直位置，求小钢珠距管底部的距离；
（2）若在（1）过程中弹簧对小钢珠做的功为W1，试求管壁对小球做的功W2；
（3）小钢珠击中靶心时的动能；
（4）分析快速转动塑料管时小钢珠能从管口飞出的原因．
分析 （1）由平衡条件可求得小球的位置；
（2）由动能定理可求得管壁对小球所做的功；
（3）由平抛运动规律可求得小钢珠击中靶心时的动能；
（4）根据圆周运动规律分析小球飞出的原因．
解答 解：（1）管倾斜时，mgsin30°=k（x0-$\frac{3}{4}$x0）
设竖直时小球距底端为x'，则有：
mg=k（x0-x'）
解得：x'=$\frac{1}{2}$x0
（2）由动能定理可得：
-mgx$•\frac{1}{8}{x}_{0}$+W1+W2=0
解得：W2=$\frac{mg{x}_{0}}{8}$-W1；
（3）由平抛运动规律可得：
$\frac{L}{2}$=$\frac{1}{2}$gt2
L=v0t
EK=$\frac{1}{2}$mv02
解得：EK=$\frac{mgL}{2}$；
（4）快速转动时，由于小球受重力和弹簧的弹力的合力不足以提供所需要的向心力；
故将沿管壁向外做离心运动；
答：（1）小钢珠距管底部的距离为$\frac{1}{2}$x0；
（2）若在（1）过程中弹簧对小钢珠做的功为W1，管壁对小球做的功W2为$\frac{mg{x}_{0}}{8}$-W1；
（3）小钢珠击中靶心时的动能$\frac{mgL}{2}$；
（4）由于合外力不足以提供向心力，故小球做离心运动．
点评 本题考查动能定理的应用及平抛运动的规律，要注意正确分析物理过程，并能根据力和运动的关系分析运动规律．
练习册系列答案
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6．在物理学的研究及应用过程中涉及诸多的思想方法，如理想化模型法、放大法、极限法、控制变量法、假设法、类比法、比值法等等．以下关于所用思想方法的叙述错误的是（ ）
| A． | 在不需要考虑物体本身的大小和形状时，用质点来代替物体的方法是假设法 | |
| B． | 速度的定义式v=$\frac{△x}{△t}$，采用的是比值法；当△t非常非常小时，$\frac{△x}{△t}$就可以表示物体在t时刻的瞬时速度，应用了极限法 | |
| C． | 在探究电流、电压和电阻三者之间的关系时，先保持电压不变研究电流与电阻的关系再保持电阻不变研究电流与电压的关系，该实验应用了控制变量法 | |
| D． | 如图是三个实验装置，这三个实验中都体现了放大法 |
如图半径为R的圆筒A，绕其竖直中心轴匀速转动，其内壁上有一质量为m的物体B，B一边随A转动，一边以竖直的加速度α下滑，AB间的动摩擦因数为μ，A转动的角速度大小为$\sqrt{\frac{g-a}{μR}}$．
如图所示的空间有一竖直向下的匀强电场，场强E=2×103N/C，有一个可视为质点的质量为m=1kg，电荷量q=+1×10-3C的小物块，从光滑平台上的A点以v0=2m/s的初速度水平抛出，到达C点时，恰好沿C点的切线方向进入固定在水平地面上的光滑圆弧轨道，最后小物块滑上紧靠轨道末端D点的质量为M=3kg的长木板．已知木板上表面与圆弧轨道末端切线相平，木板下表面与水平地面之间光滑，小物块与长木板间的动摩擦因数μ=0.3，圆弧轨道的半径为R=0.4m，C点和圆弧的圆心连线与竖直方向的夹角θ=60°，不计空气阻力，g取10m/s2．求：
8．关于电场强度的定义式E=$\frac{F}{q}$，下列说法中正确的是（ ）
| A． | E和F成正比，F越大E越大 | B． | E和q成反比，q越大E越小 | ||
| C． | E的大小是由F和q的大小决定的 | D． | E的方向与+q受力F的方向相同 |
5．关于功率公式p=$\frac{W}{t}$和p=Fv，下列说法正确的是（ ）
| A． | 由p=$\frac{W}{t}$知，只要知道W和t就可求出任意时刻的功率 | |
| B． | 由p=Fv只能求某一时刻的瞬时功率 | |
| C． | 由p=$\frac{W}{t}$知，功率与时间成反比 | |
| D． | 由p=Fv知，当汽车发动机功率一定时，牵引力与速度成反比 |
如图，物体从高H为7.8m的A处，以某一初速度V0沿光滑曲面滑至B点，然后再沿水平面运动，通过40m距离到达C点时的速度为4m/s，物体与水平面间的滑动摩擦系数μ=0.3，求：