Question

如图所示，在水平光滑直导轨上，静止着三个质量均为m=1kg的相同小球A、B、C，现让A球以v₀=2m/s的速度向着B球运动，A、B两球碰撞后黏合在一起，两球继续向右运动并跟C球碰撞，碰后C球的速度v_c=1m/s．
①A、B两球跟C球相碰前的共同速度多大？
②证明第二次碰撞是不是弹性碰撞？

Answer 1

分析：①A、B碰撞的过程中动量守恒，根据动量守恒定律求出碰后的速度．
②AB粘合体与C碰撞的过程中动量守恒，根据动量守恒定律求出碰后AB的速度，根据能量守恒求出损失的动能，判断是否是弹性碰撞．

解答：解：①A、B相碰满足动量守恒，根据动量守恒定律得mv₀=2mv₁，
两球跟C球相碰前的速度v₁=

mv0

2m

=

v0

2

=1m/s；
②两球与C碰撞同样满足动量守恒2mv₁=mv_c+2mv₂，
代入数据得，2×1=1+2v₂，
解得两球碰后的速度v₂=0.5m/s，
在第二次碰撞的过程中，系统损失的动能△Ek=

1

2

?2mv12-

1

2

?2mv22-

1

2

mvc2=

1

2

×2×1-

1

2

×2×0.25-

1

2

×1×1J=0.25J．
在碰撞的过程中，有能量损失，不是弹性碰撞．
答：（1）A、B两球跟C球相碰前的共同速度为1m/s．
（2）第二次碰撞不是弹性碰撞．

点评：本题考查了动量守恒定律和能量守恒定律的综合运用，知道弹性碰撞的过程中，动量守恒、机械能守恒．