Question

如图所示，在水平光滑绝缘平面上，水平匀强电场方向与X轴间成45°角，电场强度E=1×10³N/c．某带电小球电量为q=-2×10^-6c，质量m=1×10^-3kg，以初速度V₀=2m/s从坐标轴原点出发，V₀与水平匀强电场垂直，当带电小球再经过X轴时与X轴交于A点，求带电小球经过A点时
（1）速度V=？
（2）经历的时间t=？
（3）坐标x=？
（4）OA间电势差U=？

Answer 1

分析：（1）由速度的分解与三角函数关系，则可求解；
（2）根据x轴与y轴方向的速度大小，从而结合牛顿第二定律，即可求解；
（3）由位移公式，依据运动的合成与分解，从而求出坐标；
（4）由U=Ed，可求出电势差．

解答：解：（1）∵tan45°=

vyt 2

vot

∴V_y=2V₀    
因 V₀=2m/s 
那么，V=2

5

m/s
（2）∵V_y=2V₀=

qE

m

t
∴t=2s
（3）根据运动的分解，则有X=

2

V₀t=4

2

m=5.66m
（4）OA间电势差U=Ed=E V₀t=4×10³V
答：（1）速度为2

5

m/s；
（2）经历的时间2s；
（3）坐标（5.66m，0）；
（4）OA间电势差4×10³V．

点评：理解运动合成与分解的方法，并运用三角函数关系来综合求解，最后还注意U=Ed式中的d的含义．