题目内容
在竖直平面内有一个半径为R的光滑圆环轨道，一个质量为m的小球穿在圆环轨道上做圆周运动，如图所示，到达最高点C时的速率是vC=
，则下列说法中正确的是（ ）
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A．此小球的最大速率是
| ||||
B．小球到达C点时对轨道的压力是
| ||||
| C．小球在任一直径两端点上的动能之和相等 | ||||
D．小球沿圆轨道绕行一周所用的时间小于π
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A、速度最大的点应该是最低点时，根据动能定理：
mV2-
mVc2=2mgR，解得V=
=
Vc，所以A正确．
B、在C点有：mg-T=m
，得T=
mg，所以B错误．
C、整个过程中机械能守恒，在任一直径两端点上的点，它们的高度之和都是2R，即它们的重力势能的和相等，由于总的机械能守恒，所以它们的动能之和也相等，所以C正确．
D、由T=
，当速度最小时，代入计算可得T=π
，之后小球的速度在变大，所以T要减小，所以T＜π
，所以D正确．
故选ACD．
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
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| 6 |
B、在C点有：mg-T=m
| ||
| R |
| 1 |
| 5 |
C、整个过程中机械能守恒，在任一直径两端点上的点，它们的高度之和都是2R，即它们的重力势能的和相等，由于总的机械能守恒，所以它们的动能之和也相等，所以C正确．
D、由T=
| 2πR |
| V |
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故选ACD．
练习册系列答案
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在xoy竖直平面内，仅在第一、四象限分布着竖直向上的匀强电场E，第一象限还存在着垂直纸面向里的匀强磁场B，方向如图所示．在y轴负向A点处有一质量为1.0×10-6 kg，电量为q=1.0×10-6 c的带正电微粒以初速度v0=8m/s，垂直y轴射入第四象限内．其中电场强度E=20N/c，OA的长为d=1.8m，g取10m/s2．
如图所示，质量为m的小球P自距离A点4R高处下落，然后沿A点切线方向进入竖直平面内的光滑轨道ABC．AB是半径为R的
，电量为
的带正电微粒以初速度
，垂直y轴射入第四象限内。其中电场强度
，OA的长为
，g取
。
；