题目内容
18．在“验证机械能守恒定律”的实验中，已知打点计时器所用的电源的频率为50Hz，查得当地的重力加速度为10m/s2，实验所用的重物质量为1.0kg，实验中得到一条点迹清晰的纸带，如图所示，把第一个点记作O，另选连续的四个点A、B、C、D作为测量的点．经测量知道A、B、C、D各点到O点的距离分别为62.99cm、70.18cm、77.76cm、85.73cm．根据以上数据，可知重物由O点运动到C点，重力势能的减少量等于7.776J，动能的增加量等于7.556J．（保留四位有效数字）
分析 纸带实验中，若纸带匀变速直线运动，测得纸带上的点间距，利用匀变速直线运动的推论，可计算出打出某点时纸带运动的瞬时速度，从而求出动能，根据功能关系得重力势能减小量等于重力做功的数值．
解答 解：重力势能减小量为：△Ep=mgh=1.0×10×0.7776J=7.776 J．
在匀变速直线运动中时间中点的瞬时速度等于该过程中的平均速度，因此有：
vC=$\frac{0.8573-0.7018}{2×0.02}$≈3.89m/s
所以动能增加量为：△Ek=$\frac{1}{2}×1{×（3.89）}^{2}$J=7.556 J
故答案为：7.776； 7.556
点评 纸带问题的处理时力学实验中常见的问题，对于这类问题要熟练应用运动学规律和推论进行求解，计算过程中要注意单位的换算和有效数字的保留．
练习册系列答案
相关题目
20．关于力和运动的关系，以下说法中正确的是（ ）
| A． | 力是物体运动的原因 | |
| B． | 力是维持物体运动状态的原因 | |
| C． | 力是克服物体的惯性所不可缺少的因素 | |
| D． | 力是使物体运动状态改变的原因 |
如图所示，A、B两点在同一水平线上，B点斜面的延长线上，斜面倾角θ=45°．甲物体在A点以10m/s初速度水平抛出，恰好落在斜面顶端，并刚好沿斜面下滑，经过时间△t后，乙物体在B点以20m/s初速度水平抛出，正好在斜面上某点到与甲物体相碰．已知：甲物体与斜面的动摩擦因数是$\frac{3}{5}$，求：
6．
A、B两物块的质量分别为M核m，叠放在倾角为α的固定斜面上，一起沿斜面向下匀速滑动，如图所示，以下判断正确的是（ ）
A、B两物块的质量分别为M核m，叠放在倾角为α的固定斜面上，一起沿斜面向下匀速滑动，如图所示，以下判断正确的是（ ）| A． | A受五个力的作用 | B． | B受水平向右的静摩擦力作用 | ||
| C． | A所受滑动摩擦力等于Mgsinα | D． | 增加B的质量，两物块依旧匀速下滑 |
13．做竖直上抛的物体经过最高点时（ ）
| A． | 加速度最小 | B． | 加速度最大 | C． | 重力势能等于零 | D． | 动能等于零 |
3．
铁路在弯道处的内外轨道高低是不同的，若内外轨道所处平面的倾角为θ，如图所示．已知弯道处的圆弧半径为R，质量为m 的火车以速度v 通过弯道时，火车对轨道恰好没有侧向的挤压力．则以下说法中不正确的是（ ）
铁路在弯道处的内外轨道高低是不同的，若内外轨道所处平面的倾角为θ，如图所示．已知弯道处的圆弧半径为R，质量为m 的火车以速度v 通过弯道时，火车对轨道恰好没有侧向的挤压力．则以下说法中不正确的是（ ）| A． | v=gR tan? | |
| B． | 当弯速度小于v 时，内轨对轮缘有侧向挤压 | |
| C． | 当过弯速度大于v 时，外轨对轮缘有侧向挤压 | |
| D． | 当弯速速度大于v 时，铁轨对火车垂直于轨道平面的支持力大于$\frac{mg}{cosθ}$ |
7．关于地球同步通讯卫星，下列说法中正确的是（ ）
| A． | 各国发射的这种卫星，轨道都定位在在本国的首都正上空 | |
| B． | 它可以在北极上空运行 | |
| C． | 它运行的线速度一定小于第一宇宙速度 | |
| D． | 它运行的线速度介于第一和第二宇宙速度之间 |
如图所示，粗糙的斜面AB下端与光滑的圆弧轨道BCD相切与B，整个装置竖直放置，C是最低点，圆心角∠BOC=θ=37°，D与圆心O等高．圆弧轨道半径R=0.5m，斜面长L=2m．整个轨道除AB段以外都是光滑的．现有一个质量m=0.1kg的小物体以初速度v0=4m/s，从某一高处水平抛出，到A点时速度方向恰沿AB方向，并沿倾斜轨道滑下．已知物块与倾斜轨道的动摩擦因数μ=0.5．（g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）求：