题目内容

如图所示，正方形区域abcd中充满匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里，一个氢核从ac边的中点m沿着既垂直于ac边又垂直磁场的方向，以一定速度射入磁场，正好从ab边中点n射出磁场，若将磁场的磁感应强度变为原来的2倍，其他条件不变，则这个氢核射出磁场的位置是
a点
a点
．
分析：由几何关系可知粒子从n点射出时的半径，则可求得磁感应强度与速度的关系，则牛顿第二定律可确定B加倍后的半径，即可由几何关系求得射出磁场的位置．
解答：解：设边长为a，则从n点射出的粒子其半径恰好为
a
2
；
由牛顿第二定律可得：
Bqv=m
v2
a
2
当磁感应强度变为原来的2倍时，由2Bqv=m
v2
R
 得：
R=
a
4

故粒子应从a点穿出；
故答案为：a点
点评：带电粒子在磁场中的运动关键在于明确圆的性质，由几何关系确定圆心和半径，再由牛顿第二定律求解即可．
练习册系列答案
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如图所示，正方形区域abcd边长L=8cm，内有平行于ab方向指向BC边的匀强电场，场强E=3750V/m，一带正电的粒子电量q=10-10C，质量m=10-20kg，沿电场中心线RO飞入电场，初速度v0=2×106m/s，粒子飞出电场后经过界面cd、PS间的无电场区域后，进入固定在O点的点电荷Q形成的电场区域，一进入该区域即开始做匀速圆周运动（设点电荷左侧的电场分布以界面PS为界限，且不受PS影响）．已知cd、PS相距12cm，粒子穿过PS最后垂直打在放置于中心线上的荧光屏MN上．（静电力常数k=9×109Nm2/C2）试求：

（1）粒子穿过界面PS时偏离中心线OR的距离y；
（2）粒子穿过界面PS时的速度大小与方向；
（3）O点与PS面的距离x；
（4）点电荷Q的电性及电量大小．
精英家教网如图所示，正方形区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，两个电子分别从a、b两点沿图示方向射人磁场且恰好在bc边的中点p处相遇，不计两电子间的作用力，不计重力，电子的比荷(
e
m
)为k．求：
（1）两电子速率之比
νa
νb
．
（2）两电子进入磁场的时间差△t．
精英家教网如图所示，正方形区域MNPQ内有垂直纸面向里的匀强磁场．在外力作用下，一正方形闭合刚性导线框沿QN方向匀速运动，t=0时刻，其四个顶点M′、N′、P′、Q′恰好在磁场边界中点．下列图象中能反映线框所受安培力f的大小随时间t变化规律的是（　　）
精英家教网如图所示，正方形区域abcd中充满匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里．一个氢核从ad边的中点m沿着既垂直于ad边又垂直于磁场的方向，以一定速度射入磁场，正好从ab边中点n射出磁场．现将磁场的磁感应强度变为原来的2倍，其他条件不变，则下列判断正确的是（　　）
A、粒子将从a点射出磁场B、粒子将从b射出磁场C、粒子在磁场中运动的时间相同D、粒子在磁场中运动的时间不同

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