Question

3．法国人劳伦斯•费舍尔在澳大利亚的冒险世界进行高空特技表演，他从20m高的塔上直接落入水池中（可视为自由落体运动），g取10m/s²．落入水中可视为匀减速直线运动，加速度大小为a=8m/s²．求：
（1）费舍尔在空中运动的时间？
（2）费舍尔接触水面时速度大小？
（3）费舍尔进入水池后若无任何减速装备，水池深度至少为多少米才能保证他的安全．

Answer 1

分析 （1）根据自由落体运动的位移时间公式求出费舍尔在空中运动的时间；
（2）根据速度时间公式求出费舍尔接触水面时速度大小；
（3）根据速度位移公式求出水池的至少深度．

解答 解：（1）根据h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$得，
t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2×20}{10}}s=2s$．
（2）由v=gt得，
接触水面的速度v₁=10×2m/s=20m/s         
（3）由$2ax={{v}_{2}}^{2}-{{v}_{1}}^{2}$得，
a=-8m/s²，v₂=0，
代入数据解得x=25m．
答：（1）费舍尔在空中运动的时间为2s；
（2）费舍尔接触水面时速度大小为20m/s；
（3）水池深度至少为25米才能保证他的安全．

点评 解决本题的关键知道费舍尔先做自由落体运动，再做匀减速直线运动，结合速度时间公式、位移时间公式、速度位移公式灵活求解，基础题．