题目内容
已知地球半径为R，地球表面重力加速度为g，试证明第一宇宙速度表达式为v=
．
| gR |
分析：第一宇宙速度是卫星在近地圆轨道上的环绕速度，重力等于万有引力，万有引力提供向心力，列式求解．
解答：证明：第一宇宙速度是卫星在近地圆轨道上的环绕速度，
根据万有引力提供向心力得：
=m
v=
①
根据地面附近引力等于重力得：
=mg ②
由①②得：v=
即第一宇宙速度表达式为v=
．
根据万有引力提供向心力得：
| GMm |
| R2 |
| v2 |
| R |
v=
|
根据地面附近引力等于重力得：
| GMm |
| R2 |
由①②得：v=
| gR |
即第一宇宙速度表达式为v=
| gR |
点评：卫星所受的万有引力等于向心力、地面附近引力等于重力是卫星类问题必须要考虑的问题，本题根据这两个关系即可列式求解！
练习册系列答案
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