Question

3．如图甲所示，有一面积S=100cm²、匝数n=100匝的闭合线圈，电阻为R=10Ω，线圈中磁场变化规律如图乙所示，磁场方向垂直纸面向里为正方向，则
（1）t₁=1s时，穿过线圈的磁通量为多少？
（2）0～2s内的平均电动势多大？
（3）1～2s内，通过线圈某一截面的电荷量为多少？

Answer 1

分析 （1）在B-t图中同一条直线磁通量的变化率是相同的．由∅=BS可求出磁通量的大小；
（2）再根据法拉第电磁感应定律，即可求解平均感应电动势；
（3）用平均感应电动势求通过的电荷量．

解答 解：（1）t=1s时，B=0.1T，穿过线圈的磁通量为：∅=BS=0.1×100×10^-4=1×10^-3Wb
（2）根据法拉第电磁感应定律，则有：E=$\frac{N△∅}{△t}$=$\frac{100×0.2×100×1{0}^{-4}}{2}$=0.1V；
（3）电量表达式，q=It=n$\frac{△∅}{R}$=n$\frac{△B•S}{R}$=100×$\frac{0.2-0.1}{10}×100×1{0}^{-4}$=0.01C
答：（1）t=1s时，穿过线圈的磁通量为1×10^-3Wb
（2）0～2s内的平均电动势0.1V；
（3）t=1-2s内，通过线圈某一截面的电荷量为0.01C．

点评 解决本题的关键熟练掌握磁通量表达式的应用，在求电荷量时用电动势的平均值，并掌握法拉第电磁感应定律的内容．