Question

【题目】如图所示，两根平行光滑金属导轨固定在同一水平面内，其左端接有定值电阻,建立轴平行于金属导轨，在的空间区域内存在着垂直导轨平面向下的磁场(图中未画出)，磁感应强度随坐标 (以为单位)的分布规律为，金属棒在外力作用下从的某处沿导轨向右运动，始终与导轨垂直并接触良好，不计导轨和金属棒的电阻。设在金属棒从处，经到的过程中，电阻器的电功率始终保持不变，则( )

A.金属棒在与处产生的电动势之比为

B.金属棒在与处受到磁场的作用力大小之比为

C.金属棒从到与从到的过程中通过的电量之比为

D.金属棒从0到与从到的过程中电阻产生的焦耳热之比为

Answer 1

【答案】ACD

【解析】

由题意可知考查电磁感应规律，电路、电量和焦耳热计算，根据法拉第电磁感应定律、焦耳定律计算可得。

A．电阻器的电功率始终保持不变，说明回路中电流不变，所以金属棒在与处产生的电动势之比为，A正确；

B．由可知安培力大小正比于磁感应强度之比， 金属棒在磁感应强度为B2=(0.8-0.2×2)T=0.4T，处磁场B3=(0.8-0.2×3)T=0.2T 所以、处的作用力大小之比为，故B错误；

C．金属棒在x1处磁感应强度

x2 处磁感应强度

B2=(0.8-0.2×2)T=0.4T，

，

x3 处磁场磁感应强度

B3=(0.8-0.2×3)T=0.2T，

，

E= ， ，

两式联立可得 ，

金属棒从到通过R的电量

从到的过程中通过的电量

所以，故C正确；

D．安培力随x均匀减小，做出安培力随距离变化图像如下所示

金属棒从0到与从到的过程中电阻产生的焦耳热之比为克服安培力做功之比，也等于图像中面积之比，故D正确。