Question

从离地面80m的空中自由落下的一个小球，取g=10m/s²，求：
（1）经过多长时间小球落到地面上？
（2）自开始下落计时，在最后1s内的位移．
（3）下落一半高度时的速度．

Answer 1

分析：（1）根据h=

1

2

gt2求出小球落地的时间．
（2）最后1s内的位移等于总位移减去（t-1）s内的位移，t为小球落地的时间．
（3）求出一半高度，根据v²=2gx求出速度的大小．

解答：解：（1）由h=

1

2

gt2可得：
t=

2h g

=

2×80 10

s=4s
（2）最后1s内的位移等于高度减去前3s内的位移．
h1=h-

1

2

g(t-1)2
h1=80-

1

2

×10×9m=35m
（3）由公式v2=2g

h

2

得：
v=

gh

=20

2

m/s
答：（1）经过4s小球落地．
（2）在最后1s内的位移为35m．
（3）下落一半高度时的速度为20

2

m/s．

点评：解决本题的关键知道自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，掌握匀变速直线运动的规律，灵活运用运动学公式求解．