题目内容
如图所示，空间存在方向竖直向下的匀强电场．长L=0.5m的绝缘细线一端固定于电场中的O点，另一端系一带电荷量q=+4×10-5C、质量m=0.1kg的小球，小球在竖直平面内做圆周运动．已知当小球以速率v=4m/s通过最高点A时，绝缘细线中的张力为2N（取g=10m/s2）．（1）求匀强电场的场强大小．
（2）求小球过最低点B的动能．
分析：（1）小球通过最高点A，由重力、拉力和电场力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律，并结合向心力表达式和电场力F=qE，列式求解匀强电场的大小．
（2）小球从最高点运动到最低点的过程中，根据动能定理求解小球过最低点B的动能．
（2）小球从最高点运动到最低点的过程中，根据动能定理求解小球过最低点B的动能．
解答：解：（1）在电场中，小球通过最高点A，受到重力、竖直向下的电场力和细线的拉力作用，由合力提供向心力．则根据牛顿第二定律得：
qE+mg+TA=m
代入数据，qE=m
-mg-TA=
-1-2=0.2N
因F=qE，所以E=
=
N/C=5000N/C．
（2）小球从A到B，根据动能定理得：(mg+Eq)2L=EKB-
mv2
所以解得小球过最低点B的动能 EKB=2J．
答：
（1）匀强电场的场强大小为5×103 N/C．
（2）小球过最低点B的动能为2J．
qE+mg+TA=m
| ||
| L |
代入数据，qE=m
| ||
| L |
| 0.1×42 |
| 0.5 |
因F=qE，所以E=
| F |
| q |
| 0.2 |
| 4×10-5 |
（2）小球从A到B，根据动能定理得：(mg+Eq)2L=EKB-
| 1 |
| 2 |
所以解得小球过最低点B的动能 EKB=2J．
答：
（1）匀强电场的场强大小为5×103 N/C．
（2）小球过最低点B的动能为2J．
点评：对于圆周运动的问题，往往与牛顿第二定律与受力分析相综合起来进行考查，同时涉及到电场力的表达式．
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在某空间存在着水平向右的匀强电场和垂直于纸面向里的匀强磁场，如图所示，一段光滑且绝缘的圆弧轨道AC固定在纸面内，其圆心为O点，半径R=1.8m，OA连线在竖直方向上，AC弧对应的圆心角θ=370．现有一质量m=3.6×10-4kg电荷量q=+9.0×10-4C的带电小球（可视为质点），以v0=4.0m/s的初速度沿水平方向从A点射入圆弧轨道内，沿圆弧轨道运动并从C点离开，小球离开C点后做匀速直线运动．已知重力加速度g=10m/s2，