题目内容
2．如图所示，在光滑绝缘水平面放置一带正电的长直细棒，其周围产生垂直于带电细棒的辐射状电场，场强大小E与距细棒的垂直距离r成反比，即E=$\frac{k}{r}$（k为未知数），在带电长直细棒右侧，有一长为L的绝缘细线连接了两个质量均为m的带电小球A和B，小球A、B所带电荷量分别为+q和+4q，A球距直棒的距离也为L，两个球在外力F=2mg的作用下处于静止状态．不计两小球之间的静电力作用．
（1）求k的值；
（2）若撤去外力F，求在撤去外力瞬时A、B小球的加速度和A、B小球间绝缘细线的拉力．
分析 （1）根据电场强度的公式E=$\frac{k}{r}$，结合适量合成法则与受力平衡条件，即可求解；
（2）根据电场强度的公式E=$\frac{k}{r}$，结合牛顿第二定律内容，依据整体法与隔离法，即可求解．
解答 解：（1）对小球A、B及细线构成的整体，受力平衡，有：
q$\frac{k}{L}$+4q$\frac{k}{2L}$=2mg
得：k=$\frac{2mgL}{3q}$
（2）若撤去外力瞬时，A、B间细线拉力突然变为零，则：
对A球：q$\frac{k}{L}$=maA；
得：aA=$\frac{kq}{mL}$，方向向右
对B球：4q$\frac{k}{2L}$=maB；
得：aB=$\frac{2kq}{mL}$，方向向右因为aA＜aB，所以在撤去外力瞬时A、B将以相同的加速度a一起向右运动，
A、B间绝缘细线张紧，有拉力T．
因此，对A、B整体，由牛顿第二定律，有：
q$\frac{k}{L}$+4q$\frac{k}{2L}$=2ma
即：2mg=2ma
得a=g
对A：q$\frac{k}{L}$+T=ma
解得：T=$\frac{mg}{3}$
故撤去外力瞬时，A、B的加速度a=g；A、B小球间绝缘细线的拉力：T=$\frac{mg}{3}$
答：（1）则k的值$\frac{2mgL}{3q}$；
（2）若撤去外力F，求在撤去外力瞬时A、B小球的加速度和A、B小球间绝缘细线的拉力$\frac{mg}{3}$．
点评 考查牛顿第二定律的综合应用，掌握整体法与隔离法的方法，关键是分析物体的受力情况，理解矢量合成法则的内容，注意当加速度为零时，速度达到最大．
练习册系列答案
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用下述方法可测出子弹的速度：让子弹水平射出，在离枪口s远处竖直立两块相距△L的薄纸，测出薄纸上两弹孔的竖直距离△h，则可求得子弹的速度，如图所示，子弹的速度为$\sqrt{\frac{g△L}{△h}（s+\frac{△L}{2}）}$．
10．
如图所示，A、B、C三个物体放在旋转圆台上，动摩擦因数均为μ（可认为最大静摩擦力和滑动摩擦力相等），A质量为2m，B、C的质量均为m，A、B离轴距离为R，C离轴距离为2R，则当圆台旋转时，若A、B、C均没有滑动，则（ ）
如图所示，A、B、C三个物体放在旋转圆台上，动摩擦因数均为μ（可认为最大静摩擦力和滑动摩擦力相等），A质量为2m，B、C的质量均为m，A、B离轴距离为R，C离轴距离为2R，则当圆台旋转时，若A、B、C均没有滑动，则（ ）| A． | C的向心加速度最大 | B． | B的摩擦力最小 | ||
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14．下列说法正确的是（ ）
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11．交流发电机正常工作时，电动势的变化规律为e=Emsinωt．如果把发电机转子的转速减小一半，并且把电枢线圈的匝数增加一倍，其他条件不变，则（ ）
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12．某种无色透明玻璃对于真空中波长为0.6μm的单色光的折射率为1.5，则（ ）
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| B． | 这种光的频率是5.0×1014Hz | |
| C． | 这种光在该玻璃中的波长是0.90μm | |
| D． | 对于真空中波长为0.4μm的单色光，该玻璃的折射率略小于1.5 |