题目内容
【题目】如图（a）所示，一个电阻值为R，匝数为n的圆形金属线圈与阻值为2R的电阻R1连接成闭合回路，线圈的半径为r1 ， 在线圈中半径为r2的圆形区域内存在垂直于线圈平面向里的匀强磁场，磁感应强度B随时间t变化的关系图线如图（b）所示．图线与横、纵轴的截距分别为t0和B0 ， 导线的电阻不计．在0至t1时间内，求：
（1）通过电阻R1上的电流大小和方向；
（2）通过电阻R1上的电荷量q
（3）电阻R1上产生的热量？
【答案】
（1）
解：由图象分析可知，0至t1时间内 
由法拉第电磁感应定律有 
而 
由闭合电路欧姆定律有 
联立以上各式解得，通过电阻R1上的电流大小为 
由楞次定律可判断通过电阻R1上的电流方向为从b到a
（2）
解：通过电阻R1上的电量 
（3）
解：通过电阻R1上产生的热量 
【解析】线圈平面垂直处于匀强磁场中，当磁感应强度随着时间均匀变化时，线圈中的磁通量发生变化，从而导致出现感应电动势，产生感应电流．由楞次定律可确定感应电流方向，由法拉第电磁感应定律可求出感应电动势大小．而产生的热量则是由焦耳定律求出．
【考点精析】关于本题考查的焦耳定律，需要了解焦耳定律:Q=I2Rt，式中Q表示电流通过导体产生的热量，单位是J.焦耳定律无论是对纯电阻电路还是对非纯电阻电路都是适用的才能得出正确答案．
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