Question

11．橡皮筋也像弹簧一样，在弹性限度内伸长量x与弹力F成正比，即F=kx，k的值与橡皮筋未受到拉力时的长度和横截面积有关．
（1）有一段横截面是圆形的橡皮筋，应用如图甲所示的实验装置可以测量出它的k值．下表为橡皮筋受到的拉力F与伸长量x的实验记录，请在图乙中作出F-x图象．
（2）由此可以得出的结论是弹力大小与橡皮筋的伸长量成正比．

拉力F/N	5.0	10.0	15.0	20.0	25.0
伸长量x/cm	1.60	3.20	4.80	6.40	8.00

（3）由以上实验数据可求出该橡皮筋的k值为312.5N/m．
（4）如图丙所示，某同学用三根相同的橡皮筋来探究求合力的方法，三根橡皮筋在O点相互连接，拉长后三个端点用图钉固定在A、B、C三点．下列说法正确的是A
A、通过OA、OB、OC的方向就可以确定三个拉力的方向
B、不需要测出橡皮筋的原长，只要测量橡皮筋的长度，就可以确定力的大小
C、以OB、OC为两邻边作平行四边形，其对角线必与OA在一条直线上且长度与OA相等
D、由于三根橡皮筋相同，所以每次实验中得到的平行四边形一定都是菱形．

Answer 1

分析 （1）根据记录的数据，分别在坐标上找出对应的点，连线即可；
（2）根据图象得出结论；
（3）根据胡克定律写出F与x的方程，根据图象的斜率表示劲度系数解答；
（4）由题意可知该实验利用了共点力的平衡来验证力的平行四边形定则，该实验中需要记录各力的大小和方向，各力的大小可以通过橡皮筋的伸长量来表示．

解答 解：（1）根据描点法得出对应的图象如图所示：

（2）根据图象可知，F-x图象是一条倾斜的直线，则弹力大小与橡皮筋的伸长量成正比，
（3）根据F=k（l-l₀）可知，图象的斜率大小等于劲度系数大小，由图象求出劲度系数k=$\frac{25-0}{0.08}=312.5N/m$，
（4）A、三个拉力的方向分别沿着橡皮筋的方向，即通过OA、OB、OC的方向就可以确定三个拉力的方向，故A正确；
B、需要知道橡皮筋的伸长量才能表示橡皮筋的弹力，故应该测量橡皮筋的原长，故B错误；
C、由于橡皮筋的弹力与它的长度不成正比，所以OB、OC弹力的合力方向与以OB、OC为两邻边做平行四边形的对角线不重合，故C错误；
D、三根橡皮筋虽然相同，但形变量不一定相等，所以橡皮筋的拉力不一定相等，所以实验中得到的平行四边形不一定都是菱形，故D错误．
故选：A
故答案为：（1）如图；（2）弹力大小与橡皮筋的伸长量成正比；（3）312.5；（4）A

点评 本题结合图象考查了胡克定律的基础知识，是一道考查基础知识的好题．要求学生具有一定的根据实验数据获取信息的能力．