Question

某军营进行体能训练，一战士先沿绳索攀爬到最高点而后由静止沿绳索下滑，若下滑过程中先以加速度a匀加速下滑一段时间，然后再匀速滑到地面，落地时的速度为v，整个下滑过程所用时问为t，求绳索的长度．

Answer 1

分析：战士的运动情况是先做匀加速直线运动，后做匀速直线运动，利用总时间和速度关系求出匀加速运动的时间，即可求出总位移大小，绳长即解出．

解答：解：匀加速下滑时由v=at₁，得t1=

v

a

 
  由v2=2ax1，得x1=

v2

2a

 
  匀速下滑时   t2=t-t1=t-

v

a

 x2=vt2=vt-

v2

a

  绳索长度x=x1+x2=

v2

2a

+vt-

v2

a

=vt-

v2

2a

 
答：绳索的长度为vt-

v2

2a

点评：对于多过程问题，除了分别研究各过程的运动情况外，还要寻找各个过程之间的关系，如位移关系、时间关系、速度关系等等．