Question

一束质量为m、电荷量为q的带电粒子以平行于两极板的速度v0进入匀强电场，如图，如果两极板间电压为U，两极板间的距离为d，板长为L（该粒子束不会击中极板），求：
（1）粒子在极板中运动的时间
（2）粒子在电场方向发生的位移
（3）粒子从进入电场到飞出极板时电场力对它所做的功（粒子的重力忽略不计）

Answer 1

分析：（1）粒子垂直射入电场中做类平抛运动，水平方向做匀速直线运动，水平位移大小为L，由L=v₀t求时间．
（2）竖直方向做初速度为零的匀加速直线运动，由牛顿第二定律求得加速度，由位移公式s=

1

2

at²，求解即可．
（3）电场力对粒子做的功W=qEs，电场强度E=

U

d

．

解答：解：
（1）粒子在极板间运动的时间t=

L

v0

．
（2）垂直于极板方向的加速度a=

qU

md

所以粒子在飞越极板间电场过程中，在电场方向发生的侧移s=

1

2

at²=

1

2

?

qU

md

?

L2

v 2 0

=

qUL2

2md v 2 0

（3）电场强度E=

U

d

电场力对粒子做的功W=qEs=

q2U2l2

2md2v02

答：
（1）粒子在极板中运动的时间是

L

v0

．
（2）粒子在电场方向发生的位移是

qUL2

2md v 2 0

．
（3）粒子从进入电场到飞出极板时电场力对它所做的功是

q2U2l2

2md2v02

．

点评：本题是带电粒子在电场中类平抛运动的类型，要熟练运用运动的分解法进行求解，是常见的基础题．