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已知(x
2
-
)
n
展开式中的二项式系数的和比(3a+2b)
7
展开式的二项式系数的和大128,
(Ⅰ)求n的值;
(Ⅱ)求(x
2
-
)
n
展开式中的系数最大的项和系数最小的项.
已知f(x)是定义在R上的奇函数,对任意的x都有f(x+2)=f(x)成立,且当x∈(0,1)时
.
(1)判断f(x)在(0,1)上的单调性,并加以证明;
(2)求f(x)在[-1,1]上的解析式;
(3)当关于x的方程f(x)-1=2λ在[-1,1]上有实数解时,求实数λ的取值范围,
设服从二项分布B~(n,p)的随机变量ξ的期望和方差分别是2.4与1.44,则二项分布的参数n、p的值为
A.
n=4,p=0.6
B.
n=6,p=0.4
C.
n=8,p=0.3
D.
n=24,p=0.1
已知圆 N:x
2
+y
2
=b
2
恰好经过椭圆M:
的焦点,则椭圆M的离心率为________.
若向量
=(2,x+1),
=(x+2,6),又
,
的夹角为锐角,则实数x的取值范围为 ________.
已知集合
,
,则A∩B=
A.
{x|4<x<6}
B.
{x|x≥4}
C.
{x|4≤x<6}
D.
{x|x>2且x≠6}
已知函数
,方程f(x)=k有三个实根,由k取值范围是 ________.
若集合{x|ax
2
+x+1=0}有且只有一个元素,则a的取值集合为________.
如图,在四面体ABCD中,截面EFGH是平行四边形.
求证:AB∥平面EFG.
已知函数h(x)=x
2
,φ(x)=2elnx(其中e是自然对数的底数).
(1)判断函数F(x)=h(x)-φ(x)的零点个数并证明你的结论;
(2)证明:当x>0时,φ(x)图象不可能在直线
的上方.
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