若函数有三个不同的零点，则实数k的取值范围为________．

在边长为a的正方形ABCD中内依次作内接正方形A_iB_iC_iD_i（i=1，2，3，…），使内接正方形与相邻前一个正方形的一边夹角为a，求所有正方形的面积之和．

已知p是q的充分不必要条件，r是q的必要条件，则￢p是￢r的________条件．

函数的一个对称中心是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

已知等比数列{a_n}的前n项和为S_n，对任意n∈N*，都有S_n=a_n-，且a_k=8，则k的值为

1. A.
   1
2. B.
   2
3. C.
   3
4. D.
   4

如图，分别以矩形ABCD的长为2宽为1，若以1为半径，顶点或边的中点为圆心画圆弧，重叠部分如图中阴影区域，若向该矩形内随机投一点，则该点落在空白区域的概率为

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

设p：“定义在R上的可导函数在x=x₀处取得极值”，q：“f′（x₀）=0”，则p是q的条件．

1. A.
   充分不必要
2. B.
   必要不充分
3. C.
   充分且必要
4. D.
   既不充分也不必要

设x，y∈R，且x+4y=40，则lgx+lgy的最大值是

1. A.
   40
2. B.
   10
3. C.
   4
4. D.
   2

已知等差数列{a_n}和等比数列{b_n}，它们的首项是一个相等的正数，且第3项也是相等的正数，则a₂与b₂的大小关系为

1. A.
   a₂≤b₂
2. B.
   a₂≥b₂
3. C.
   a₂＜b₂
4. D.
   a₂＞b₂

已知正六棱柱ABCDEF-A₁B₁C₁D₁E₁F₁的所有棱长均为2，G为AF的中点．
（1）求证：F₁G∥平面BB₁E₁E；
（2）求证：平面F₁AE⊥平面DEE₁D₁；
（3）求四面体EGFF₁的体积．