已知菱形ABCD的边长为2，∠BAD=60°．将三角形ABD沿对角线BD折到A'BD，使得二面角A'-BD-C的大小为60°，则A'D与平面BCD所成角的正弦值是________；四面体A'BDC的体积为________．

定义：关于x的两个不等式f（x）＜0和g（x）＜0的解集分别为（a，b）和，则称这两个不等式为对偶不等式．如果不等式与不等式2x²+4xsin2θ+1＜0为对偶不等式，且，则θ=________．

若直线y=a与函数y=|x²-2x-3|的图象恰有四个公共点，则实数a的取值范围是________..

已知a，b，a+b成等差数列，a，b，ab成等比数列，则通项为的数列{a_n}的前n项和为________．

设全集U=R，集合A={x|4x²＜1}，B={x||x-1|＜1}，则A∩B=

1. A.
   {x|0＜x＜2}
2. B.
   {x|0＜x＜1}
3. C.
   
4. D.
   

与直线x+2y+2010=0垂直且与抛物线x²=y相切的直线方程是

1. A.
   2x-y+1=0
2. B.
   2x-y-1=0
3. C.
   8x+16y+1=0
4. D.
   8x+16y-1=0

若三点（2，-3），（4，3）及（5，）在同一条直线上，则k的值等于________．

若（1-x）ⁿ=1+a₁x+a₂x²+a₃x³+…+a_nxⁿ（n∈N^*），且a₁：a₃=1：7，则a₅等于________．

函数的定义域为：________．

在一次演讲比赛中，8位评委对一名选手打分的茎叶图如图1所示，若去掉一个最高分和一个最低分，得到一组数据，x_i（1≤i≤6），在如图2所示的程序框图中，是这6个数据中的平均数，则输出的S²的值为

1. A.
   7
2. B.
   8
3. C.
   10
4. D.
   15