在△ABC中，E为AC上一点， $数学公式$ ， $数学公式$ ， $数学公式$ ，若用向量 $数学公式$ 、 $数学公式$ 表示 $数学公式$ ，则 $数学公式$ =________．

程序的伪代码如下：当x=5时运行结果为________．
Read x
If x≤10Then
P←4x
Else
P←（x-3）×7
End If
Print P．

已知集合A={x|-1≤x≤1}，B={x|x≥a}，且x∈A是x∈B的充分不必要，则实数a的取值范围是________．

植树节来临，某学校数学活动小组在坐标纸上为学校的一块空地设计植树方案如下：第k棵树种植在P（x_k，y_k）处，其中x₁=1，y₁=1，当k≥2时， $数学公式$ ．其中T（a）表示非负实数a的整数部分，如T（2.7）=2，T（0.3）=0．按此方案，第2011棵树种植点的坐标是________．

已知函数f（x），当x，y∈R时恒有f（x+y）=f（x）+f（y）．
（1）求f（0），并判断f（x）的奇偶性；
（2）如果x＞0时，有f（x）＜0，试判断f（x）在R上的单调性，并给出证明；
（3）在（2）的条件下，若 $数学公式$ ，试求f（x）在区间[-2，6]上的最大值和最小值．

在调查男女乘客是否晕机的情况中，已知男乘客晕机为28人，不会晕机的也是28人，而女乘客晕机为28人，不会晕机的为56人，
（1）根据以上数据建立一个2×2的列联表；
（2）能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为晕机与性别有关？

一次考试结束后，随机抽查了某校高三（1）班5名同学的数学与物理成绩如下表：
学生 A₁ A₂ A₃ A₄ A₅
数学 89 91 93 95 97
物理 87 89 89 92 93
（Ⅰ）分别求这5名同学数学与物理成绩的平均分与方差，并估计该班数学与物理成绩那科更稳定；
（Ⅱ）从以上5名同学中选2人参加一项活动，求选中的学生中至少有一个物理成绩高于90分的概率．

在三棱锥P-ABC中，AB⊥BC，AB=BC，PA=2BC，点O是AC的中点，OP⊥底面ABC．求直线PA与平面PBC所成角的大小．

要用总长为20m的铁栏杆，一面靠墙，围成一个矩形的花圃，怎样围法才能使围成的花圃的面积最大？

已知7件产品中有2件次品，现逐一不放回地进行检验，直到2件次品都能被确认为止．（如：前5次检验到的产品均不为次品，则次品也被确认）
（I）求检验次数为3的概率；
（II）设检验次数为5的概率．

0 9875 9883 9889 9893 9899 9901 9905 9911 9913 9919 9925 9929 9931 9935 9941 9943 9949 9953 9955 9959 9961 9965 9967 9969 9970 9971 9973 9974 9975 9977 9979 9983 9985 9989 9991 9995 10001 10003 10009 10013 10015 10019 10025 10031 10033 10039 10043 10045 10051 10055 10061 10069 266669