在节能减排、保护地球环境的呼吁下，世界各国都很重视企业废水废气的排放处理．尽管企业对废水废气作了处理，但仍会对环境造成一些危害，所以企业在排出废水废气时要向当地居民支付一定的环境补偿费．已知某企业支付的环境补偿费P与该企业的废水排放量x满足关系式P=kx³（k∈[1，10]），具体k值由当地环保部门确定．而该企业的毛利润Q满足关系式，
（1）当k=1时，该企业为达到纯利润（Q-P）最大，废水排放量会达到多少？
（2）当x＞1时，就会对居民健康构成危害．该地环保部门应在什么范围内设定k值，才能使该企业在达到最大利润时，废水排放量不会对当地居民健康构成危害？

已知圆O的方程为x²+y²=1和点A（a，0），设圆O与x轴交于P、Q两点，M是圆OO上异于P、Q的任意一点，过点A（a，0）且与x轴垂直的直线为l，直线PM交直线l于点E，直线QM交直线l于点F．
（1）若a=3，直线l₁过点A（3，0），且与圆O相切，求直线l₁的方程；
（2）证明：若a=3，则以EF为直径的圆C总过定点，并求出定点坐标；
（3）若以EF为直径的圆C过定点，探求a的取值范围．

一等差数列的前n项和为210，其中前4项的和为40，后4项的和为80，则n的值为

1. A.
   12
2. B.
   14
3. C.
   16
4. D.
   18

设双曲线C：=1（a＞0）与直线l：x+y=1相交于两个不同的点A、B．
（I）求双曲线C的离心率e的取值范围：
（II）设直线l与y轴的交点为P，且．求a的值．

半径为4的扇形AOB面积为8，则它的中心角∠AOB的弧度数为

1. A.
   
2. B.
   2
3. C.
   1
4. D.
   4

如图，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，O是底面正方形ABCD的中心，M是线段A₁B的中点．
（Ⅰ）证明：平面A₁BD⊥平面A₁ACC₁；
（Ⅱ）证明：MO∥平面B₁BCC₁．

已知抛物线C的方程为x²=y，过点A（0，-1）和点B（t，3）的直线与抛物线C没有公共点，则实数t的取值范围是

1. A.
   （-∞，-1）∪（1，+∞）
2. B.
   （-∞，-）∪（，+∞）
3. C.
   （-∞，-2）∪（2，+∞）
4. D.
   （-∞，-）∪（，+∞）

下列函数为奇函数，且在（-∞，0）上单调递减的函数是

1. A.
   f（x）=x^-2
2. B.
   f（x）=x^-1
3. C.
   
4. D.
   f（x）=x³

若（1+3x）ⁿ展开式各项系数和为256，设 i为虚数单位，复数（1+i）ⁿ的运算结果为

1. A.
   4
2. B.
   -4
3. C.
   2
4. D.
   -2

若A（2，2），B（a，0），C（0，4）三点共线，则a等于

1. A.
   3
2. B.
   4
3. C.
   5
4. D.
   6