已知圆C的方程x2+y2+mx-2y+=0.如果经过点A可作出圆C的两条切线.那么实数m的范围是．——青夏教育精英家教网——

已知圆C的方程x²+y²+mx-2y+

=0，如果经过点A（-1，2）可作出圆C的两条切线，那么实数m的范围是．

设某几何体的三视图如图（尺寸的长度单位为：m），若该几何体的各个顶点都在同一球面上，则此球的表面积等于 m²（答案用含有π的式子表示）

已知将函数y=cos²

的图象上所有点向左平移

个单位，再把所得的图象上所有点得横坐标变为原来的

倍（纵坐标不变），得到函数f（x）的图象．
（I）求函数f（x）的表达式及f（x）的最小正周期；
（II）求f（x）的单调递减区间及f（x）在区间[0，

]上的最大值和最小值．

某校为了探索一种新的教学模式，进行了一项课题实验，甲班为实验班，乙班为对比班，甲乙两班的人数均为50人，一年后对两班进行测试，测试成绩的分组区间为[80，90）、[90，100）、[100，110）、[110，120）、[120，130），由此得到两个班测试成绩的频率分布直方图：

（Ⅰ）完成下面2×2列联表，你能有97.5%的把握认为“这两个班在这次测试中成绩的差异与实施课题实验有关”吗？并说明理由；

	成绩小于100分	成绩不小于100分	合计
甲班	a=______	b=______	50
乙班	c=24	d=26	50
合计	e=______	f=______	100

（Ⅱ）现从乙班50人中任意抽取3人，记ξ表示抽到测试成绩在[100，120）的人数，求ξ的分布列和数学期望Eξ．
附：K²=

，其中n=a+b+c+d

P（K²≥k）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	2.072	2.706	3.841	5.204	6.635	7.879	10.828

在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AC=4，CB=2，AA1=

，E、F分别是A₁C₁、BC的中点，若平面ABE⊥平面BB₁C₁C
（I）求证AB⊥BC
（II）FC₁∥平面ABE
（III）求平面ABE与平面EFC₁所成锐二面角的余弦值．

已知椭圆C经过点M（1，

），两个焦点是F₁（-1，0）和F₂（1，0）
（I）求椭圆C的方程；
（II）若A、B为椭圆C的左、右顶点，P是椭圆C上异于A、B的动点，直线AP 与椭圆在点B处的切线交于点D，当直线AP绕点A转动时，求证：以BD为直径的圆与直线的圆与直线PF₂相切．

已知x=1是函数f（x）=（x²+ax+b）ex（a≠-4）的一个极值点（e是自然对数底数）．
（I）当a＞-4时，求函数f（x）的单调区间（用a表示）；
（II）若函数f（x）在x∈[0，1]上没有零点，求a的取值范围．

选修4-1：几何证明选讲
如图，已知PA与⊙O相切于点A，PBC为⊙O的割线，弦CD∥AP，AD与BC相交于点E，F为CE上一点，且DE²=EF•EC
（I）求证：A、P、D、F四点共圆
（II）若AE=6，DE=EB=4，求PA的长．

在平面直角坐标系中，直线l的参数方程是

（t是参数，0≤α＜π），以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ=4cos（θ-

），直线l与曲线C相交于A、B两点．
（I）求曲线C的直角坐标方程，并指出它是什么曲线；
（II）若|AB|≥

，求α的取值范围．

已知函数f（x）=|x+2|-|x-1|．
（Ⅰ）试求f（x）的值域；
（Ⅱ）设

若对?s∈（0，+∞），?t∈（-∞，+∞），恒有g（s）≥f（t）成立，试求实数a的取值范围．

0 99422 99430 99436 99440 99446 99448 99452 99458 99460 99466 99472 99476 99478 99482 99488 99490 99496 99500 99502 99506 99508 99512 99514 99516 99517 99518 99520 99521 99522 99524 99526 99530 99532 99536 99538 99542 99548 99550 99556 99560 99562 99566 99572 99578 99580 99586 99590 99592 99598 99602 99608 99616 266669