已知等比数列{an}中..a3=243.若数列{bn}满足bn=log3an.则数列的前n项和Sn= ．——青夏教育精英家教网——

已知等比数列{a_n}中，

，a₃=243，若数列{b_n}满足b_n=log₃a_n，则数列

的前n项和S_n= ．

正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱长为2，MN是它的内切球的一条弦（我们把球面上任意两点之间的线段称为球的弦），P为正方体表面上的动点，当弦MN的长度最大时，

的取值范围是．

．
（I）将y表示成x的函数f（x），并求f（x）的最小正周期；
（II）记f（x）的最大值为M，a、b、c分别为△ABC的三个内角A、B、C对应的边长，若

，且a=2，求bc的最大值．

为了参加2012年贵州省高中篮球比赛，某中学决定从四个篮球较强的班级中选出12人组成男子篮球队代表所在地区参赛，队员来源人数如下表：

班级	高三（7）班	高三（17）班	高二（31）班	高二（32）班
人数	4	2	3	3

（I）从这12名队员中随机选出两名，求两人来自同一班级的概率；
（II）该中学篮球队经过奋力拼搏获得冠军．若要求选出两位队员代表冠军队发言，设其中来自高三（7）班的人数为ξ，求随机变量ξ的分布列及数学期望Eξ．

如图，已知在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AD=1，AB=2，F是PD的中点，E是线段AB上的点．
（I）当E是AB的中点时，求证：AF∥平面PEC；
（II）要使二面角P-EC-D的大小为45°，试确定E点的位置．

已知椭圆E的焦点在x轴上，离心率为

，对称轴为坐标轴，且经过点

．
（I）求椭圆E的方程；
（II）直线y=kx-2与椭圆E相交于A、B两点，O为原点，在OA、OB上分别存在异于O点的点M、N，使得O在以MN为直径的圆外，求直线斜率k的取值范围．

在点（1，f（1））处的切线方程为x+y=2．
（I）求a，b的值；
（II）对函数f（x）定义域内的任一个实数x，

恒成立，求实数m的取值范围．

如图所示，已知⊙O₁与⊙O₂相交于A、B两点，过点A作⊙O₁的切线交⊙O₂于点C，过点B作两圆的割线，分别交⊙O₁、⊙O₂于点D、E，DE与AC相交于点P．
（I）求证：AD∥EC；
（II）若AD是⊙O₂的切线，且PA=6，PC=2，BD=9，求AD的长．

已知圆C₁的参数方程为

（φ为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆C₂的极坐标方程为

．
（I）将圆C₁的参数方程化为普通方程，将圆C₂的极坐标方程化为直角坐标方程；
（II）圆C₁、C₂是否相交，若相交，请求出公共弦的长；若不相交，请说明理由．

设函数f（x）=|x+2|-|x-1|
（I）画出函数y=f（x）的图象；
（II）若关于x的不等式f（x）+4≥|1-2m|有解，求实数m的取值范围．

0 99173 99181 99187 99191 99197 99199 99203 99209 99211 99217 99223 99227 99229 99233 99239 99241 99247 99251 99253 99257 99259 99263 99265 99267 99268 99269 99271 99272 99273 99275 99277 99281 99283 99287 99289 99293 99299 99301 99307 99311 99313 99317 99323 99329 99331 99337 99341 99343 99349 99353 99359 99367 266669