已知函数f(x)的定义域为(0,+∞),若y=
在(0,+∞)上为增函数,则称f(x)为“一阶比增函数”;若y=
在(0,+∞)上为增函数,则称f(x)为“二阶比增函数”.我们把所有“一阶比增函数”组成的集合记为Ω1,所有“二阶比增函数”组成的集合记为Ω2.
(Ⅰ)已知函数f(x)=x3-2hx2-hx,若f(x)∈Ω1,且f(x)∉Ω2,求实数h的取值范围;
(Ⅱ)已知0<a<b<c,f(x)∈Ω1且f(x)的部分函数值由下表给出,
求证:d(2d+t-4)>0;
(Ⅲ)定义集合Φ={f(x)|f(x)∈Ω2,且存在常数k,使得任取x∈(0,+∞),f(x)<k},请问:是否存在常数M,使得?f(x)∈Φ,?x∈(0,+∞),有f(x)<M成立?若存在,求出M的最小值;若不存在,说明理由.
(Ⅰ)已知函数f(x)=x3-2hx2-hx,若f(x)∈Ω1,且f(x)∉Ω2,求实数h的取值范围;
(Ⅱ)已知0<a<b<c,f(x)∈Ω1且f(x)的部分函数值由下表给出,
| x | a | b | c | a+b+c |
| f(x) | d | d | t | 4 |
(Ⅲ)定义集合Φ={f(x)|f(x)∈Ω2,且存在常数k,使得任取x∈(0,+∞),f(x)<k},请问:是否存在常数M,使得?f(x)∈Φ,?x∈(0,+∞),有f(x)<M成立?若存在,求出M的最小值;若不存在,说明理由.
今年雷锋日,某中学从高中三个年级选派4名教师和20名学生去当雷锋志愿者,学生的名额分配如下:
(I)若从20名学生中选出3人参加文明交通宣传,求他们中恰好有1人是高一年级学生的概率;
(II)若将4名教师安排到三个年级(假设每名教师加入各年级是等可能的,且各位教师的选择是相互独立的),记安排到高一年级的教师人数为X,求随机变量X的分布列和数学期望.
0 98888 98896 98902 98906 98912 98914 98918 98924 98926 98932 98938 98942 98944 98948 98954 98956 98962 98966 98968 98972 98974 98978 98980 98982 98983 98984 98986 98987 98988 98990 98992 98996 98998 99002 99004 99008 99014 99016 99022 99026 99028 99032 99038 99044 99046 99052 99056 99058 99064 99068 99074 99082 266669
| 高一年级 | 高二年级 | 高三年级 |
| 10人 | 6人 | 4人 |
(II)若将4名教师安排到三个年级(假设每名教师加入各年级是等可能的,且各位教师的选择是相互独立的),记安排到高一年级的教师人数为X,求随机变量X的分布列和数学期望.