某大学高等数学老师这学期分别用A,B两种不同的教学方式试验甲、乙两个大一新班(人数均为60人,入学数学平均分数和优秀率都相同;勤奋程度和自觉性都一样).现随机抽取甲、乙两班各20名的高等数学期末考试成绩,得到茎叶图:
(Ⅰ)依茎叶图判断哪个班的平均分高?
(Ⅱ)现从甲班高等数学成绩不得低于80分的同学中随机抽取两名同学,求成绩为86分的同学至少有一个被抽中的概率;
(Ⅲ)学校规定:成绩不低于85分的为优秀,请填写下面的2×2列联表,并判断“能否在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为成绩优秀与教学方式有关?”
下面临界值表仅供参考:
(参考公式:
,其中n=a+b+c+d)
0 98655 98663 98669 98673 98679 98681 98685 98691 98693 98699 98705 98709 98711 98715 98721 98723 98729 98733 98735 98739 98741 98745 98747 98749 98750 98751 98753 98754 98755 98757 98759 98763 98765 98769 98771 98775 98781 98783 98789 98793 98795 98799 98805 98811 98813 98819 98823 98825 98831 98835 98841 98849 266669
(Ⅰ)依茎叶图判断哪个班的平均分高?
(Ⅱ)现从甲班高等数学成绩不得低于80分的同学中随机抽取两名同学,求成绩为86分的同学至少有一个被抽中的概率;
(Ⅲ)学校规定:成绩不低于85分的为优秀,请填写下面的2×2列联表,并判断“能否在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为成绩优秀与教学方式有关?”
| 甲班 | 乙班 | 合计 | |
| 优秀 | |||
| 不优秀 | |||
| 合计 |
| P(K2≥k) | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| k | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |